2.1古典概型的特征和概率计算公式VIP免费

3.2古典概型3.2.1古典概型的特征和概率计算公式（第1课时）南昌二中涂朦（一）试验操作、汇总结果试验一：借助计算机，用excel软件模拟抛掷硬币；用excel模拟掷硬币试验.xlsx试验二：学生动手操作，抛掷一枚质地均匀的骰子，按照课前的分组，要求每个小组完成30次.分组任务：2人一小组（一人负责掷骰子，一人负责记录），并标上组别1、2、3、4、5、6、7、8，共8小组；1-4小组为A组、5-8小组为B组，A、B两组各选一位组长（组长负责统计、汇总本组的试验情况）.问题：①试验二出现的结果有几个？②结果之间都有什么特点？出现的频率是多少？估算出现的概率是多少？③用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率的利与弊.组长汇总各小组的试验情况，并回答下列问题：1点2点3点4点5点6点反面向上正面向上试验结果试验二试验一结果关系试验材料掷硬币试验掷骰子试验汇总结果“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”“正面朝上”“反面朝上”六种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是质地均匀的骰子质地均匀的硬币两种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是1216（二）类比归纳、引出概念问题：（1）掷硬币试验结果“正面朝上”、“反面朝上”会同时出现吗？（2）掷骰子试验结果“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”会同时出现吗？（3）掷骰子试验中，随机试验“出现奇数点”包含哪些结果？（二）类比归纳、引出概念1.基本事件的概念：我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。2.基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是不能同时发生的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.练习：①掷骰子试验中，“出现偶数点”由哪些基本事件组成？（2点、4点、6点）②掷骰子试验中，“出现点数不大于3”由哪些基本事件组成？（1点、2点、3点）（二）类比归纳、引出概念例1从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？abcdbcdcd{,}Aab{,}Bac{,}Cad{,}Dbc{,}Ebd{,}Fcd解：所求的基本事件共有6个：说明:①列举基本事件要做到不重不漏,应当按照一定的规律列出全部的基本事件.②一般用列举法列出所有基本事件的结果，方法包括树状图、列表法，按规律列举等.树状图例题1试验二试验一相同不同（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型.（二）类比归纳、引出概念“正面朝上”、“反面朝上”“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”“A”、“B”、“C”“D”、“E”、“F”2个6个6个基本事件有有限个每个基本事件出现的可能性相等（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？（2）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？思考交流答：不是,试验的所有可能结果数是无限的,不满足有限性!答：不是,不满足等可能性.（三）归纳总结、探究公式思考:在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？问题1掷硬币试验中，随机事件“出现正面朝上”的概率是多少？12“出现正面朝上”所包含的基本事件的个数（“出现正面朝上”)＝＝基本事件的总数PP（“正面朝上”）=P（“反面朝上”）P（“正面朝上”）+P（“反面朝上”）=P（必然事件）=1P（“正面朝上”）=21问题2掷骰子试验中，随机事件“出现偶数点”的概率是多少？P（“点数1”）=P（“点数2”）=···=P（“点数6”）P(“点数1”)+P(“点数2”)+···+P(“点数6”)=P(必然事件)=1P(“点数1”)=P(“点数2”)=···=P(“点数6”)=61利用加法公式可以计算这个试验中任何一个事件的概率：P(“2点”)+P(“4点”)+P(“6点”)P(“出现偶数点”)=216111616161=++=++=）（36P“出现偶数点”所包含的基本事件的个数（“出现偶数点”）＝=基本事件的总数古典概型，任何事件的概率为：AAP所包含的基本事件的个数（）＝...