2.2轴对称的性质VIP免费

2.2轴对称的性质(1)八年级(上册)初中数学情境导入：同学们记录的图形照镜子，你有什么评价？（3）（4）（1）（2）把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两个针孔分别记为点A、点A′，折痕记为l；连接AA′，AA′于l相交于点O.线段AA′与折痕l有什么关系？操作与交流●l●A′OA线段OA、OA′重合∠1＝∠2且∠1＋∠2＝180°，OA=OA′∠1＝∠2＝90°．lAA′●●2o1l垂直且平分AA′．把纸沿折痕l折叠时，点A、A′重合折痕l平分AA′l垂直AA′．垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(midpointperpendicular).l如图，直线l交线段AB于点O,∠1＝90°，AO＝BO，直线l是线段AB的垂直平分线．BA●●1O仿照上面的操作，在对折后的纸上在扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点B′，并连接BB′、AB、A′B′A′B′l(1)线段BB′与折痕有什么关系？(2)线段AB、A′B′有什么关系？垂直且平分BB′ll线段AB与A′B′关于折痕对称,AB=A′B′l再仿照上面的操作，在对折后的纸上在扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点C、点C′，并连接CC′、AC、A′C′、BC、B′C′ACBA′B′●C′l你能得出什么结论？垂直且平分BB′lABC'''ABC与关于折痕对称lABC'''ABC1．成轴对称的两个图形全等．2．成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分．轴对称的性质：B'BA'CC'B'BA'说一说轴对称的性质轴对称的性质AA2.2轴对称的性质(1)●●●●ADCB●●●●FEHGl例1“小明取一张纸，用小针在纸上扎出4”，然后将纸放在镜子前．(1)图中两个“4”有什么关系？（1）你能画出镜子所在直线l的位置吗？l方法（1）方法（2）●●●●ADCB●●●●FEHGl（2）图中点A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD=，∠CAB=，∠ACD=.E、G、F、HEF、EGFH∠FEG∠EFH（3）连接AE、BG，AE与BG平行吗？为什么？因为A和E，B和G是关于直线l的对称点，●●●●ADCB●●●●FEHGl所以l⊥AE，l⊥BG．所以AE∥BG．解：（3）平行．（4）AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？解：（4）不一定．●●●●ADCB●●●●FEHGl如图，对称点的连线DH、CF就不互相平行，而是在同一条直线上，从而说明轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条直线上．●●●●ADCB●●●●FEHGl（5）延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB、EG，你有什么发现吗？轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上或对称线段所在直线互相平行．小结（1）成轴对称的两个图形全等．（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．1．轴对称的性质：2．轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条直线上．3．轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上或对称线段所在直线互相平行．1.判断题(1)关于某直线对称的两个三角形是全等三角形()（2）全等三角形是关于某直线对称的()（4）两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧()（3）若A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN.()2．如图，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，下列结论：①△ABC与△A'B'C'大小形状相同；②∠BAC=∠B'A'C'；③直线l不一定垂直平分线段CC'；④点A的对称点在直线l上．正确的有．练一练√×××④①②3．如图，如果△ABC沿直线MN折叠后，与△A'B'C完全重合，我们就说△ABC与△A'B'C'关于直线MN_______；直线MN是_______；点A与点A'叫做_______点，图中还有类似的点是_______，图中还有相等的线段和角，分别为______4．如图，∠A＝30°，∠C'＝60°，△ABC与△A'B'C'关于直线∠对称，则∠B＝_______．5．设A、B两点关于直线MN成轴对称，则_______垂直平分_______．