解直角三角形复习课件VIP免费

第4章锐角三角函数中考要求1）基本概念：包括直角三角形的基本元素，边角关系，锐角三角函数等2）基本计算：包括对角的计算，对边的计算，应用某种关系计算等。3）基本应用：主要题型是：测量，航海，坡面改造，光学，修筑公路等其主要思想方法是：方程思想，数形结合，化归转化，数学建模等。sinA=斜边的对边AcosA=斜边的邻边AtanA=的邻边的对边AAcotA=的对边的邻边AA知识概要（一）锐角三角函数的概念分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角∠A的三角函数.0＜sinA＜1，0＜cosA＜1这些函数值之间有什么关系？（二）同角三角函数之间的关系sin²A+cos²A=1tanA=sinA/cosAtanAcotA=1（三）互余两角三角函数之间的关系sinA=cos（90-A）tanA=cotA（90-A）知识概要（四）三角函数值的变化规律1）当角度在0---90之间变化时，正弦值（正切值）随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）2）当角度在0---90之间变化时，余弦值（余切值）随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）21212222332323333311角度逐渐增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化?余弦值逐渐减小正切值如何变化?正切值也随之增大余切值如何变化?余切值逐渐减小cotαtanαcosαsinα60°45°30°角度三角函数09001001不存在不存在0（五）特殊的三角函数值知识概要知识概要填空：比较大小1735tan)1(5317tan9cos2）（10cos82sin68sin3）（知识概要（六）解直角三角形由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。若直角三角形ABC中，∠C=90，那么∠A，∠B，∠C，a,b,c中除∠C=90°外，其余5个元素之间有如下关系：1）a²+b²=c²2）∠A+B=90∠3）caABBC斜边A的对边sinAABCabccbABAC斜边A的邻边cosAbaACBCA的邻边A的对边tanA只要知道其中2个元素（至少要有一个是边）就可求出其余3个未知数1）仰角和俯角铅直线水平线视线视线仰角俯角在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.知识概要（七）应用问题中的几个重要概念•以正南或正北方向为准，正南或正北方向线与目标方向线构成的小于900的角,叫做方向角.如图所示：30°45°BOA东西北南2）方向角45°45°西南O东北东西北南西北东南坡度通常写成1∶m的形式，如i=16.∶坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，有i＝=tana显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.lh在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.lh如图:坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i,即I=.3）坡度（坡比）,坡角的概念☆☆考点范例解析考点范例解析1.1.锐角三角函数的概念关系1）在RtABC中，∠C=90°BC=a，AC=b若sinAsinB=23﹕﹕，求ab﹕的值锐角三角函数的概念解法1设AB=c由三角函数的定义得：sinAsinB=a/cb/c=ab﹕﹕﹕∴ab=2/3﹕解法2由三角函数的定义得：a=csinA,b=csinB,a/b=csinA/csinB∴ab=sinA/sinB=2/3﹕抓住三角函数的定义是解题的关键☆☆考点范例解析考点范例解析1.1.锐角三角函数的概念关系锐角三角函数的概念2在ABC中∠A≠∠B，∠C=90°则下列结论正确的是（）(1)sinA>sinB(2)sin²A+sin²B=1(3)sinA=sinB(4)若各边长都扩大为原来的2倍，则tanA也扩大为原来的2倍A)(1)(3)B)(2)C)(2)(4)D)(1)(2)(3)解析：令a=3,b=4则c=5,sinA=3/5,sinB=4/5且∠A≠∠B，易知（1）（3）都不对，故选B）用构造特殊的直角三角形来否定某些关系式，是解决选择题的常用方法☆☆考点范例解析考点范例解析1.1.锐角三角函数的概念关系特殊角的特殊角的三角函数值2.2.求特殊角的求特殊角的三角函数值3.如果cosA-0.5+3tanB-3=0,那么ABC是（）�A）锐角三角形B）直角三角形D）钝角三角形C）等边三角形解：根据非负数的性质，由已知得cosA=12,tanB=3则A=B=60C☆☆考点范例解析考点范例解析1.1.锐角三角函数的概念关系特殊角的特殊角的三角函数值2.2.求特殊角的求特殊角的三角函数值4.计算：sin245-123-20060+6tan30解：原式=(22)2-121+633=12-12+23=23点评融...