云南省昭通市实验中学高一数学《基本不等式(第二课时)》课件-VIP免费

（2）时，取等号）当，、、时，取等号）当、、babaababbaRbababaababbaRba()2(22(22,122222知识回顾：应用基本不等式求最值的三个条件：一正、二定、三等的最小值是则已知bababa11,0,0,12)1(练习：22.A223.B223.C23.D的值为取最大值时则已知xxxx)33(,10)3(21.A43.B32.C52.D的最大值为则且已知xyyxRyx,14,,)2(C161B高考链接：2.（11重庆理7）已知a＞0，b＞0，a+b=2，则的最小值是（）A．B．4C．D．5bay417292C1.（11上海理15）若，且，则下列不等式中，恒成立的是A．B．C．D．,abR0ab222abab2abab112abab2baabD基本不等式在实际问题中的应用：例：某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m。如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？3mxy分析：水池呈长方体形，它的高是3m，底面的长与宽没有确定。如果底面的长与宽确定了，水池总造价也就确定了。因此应当考察底面的长与宽取什么值时水池总造价最低。元。水池总造价为，宽为解：设底面的长为zymxm,根据题意，得)3232(12034800150yxz)(720240000yx，可得由容积为34800m160048003xyxy因此，由基本不等式与不等式的性质，可得xyyx2720240000)(7202400003mxy即时，等式成立，即当4029760016002720240000yxyxzz所以，将水池的地面设计成边长为40m的正方形时总造价最低，最低总造价是297600元。反思：应用题，先弄清题意（审题），建立数学模型（列式），再用所掌握的数学知识解决问题（求解），最后要回应题意下结论（作答）。巩固练习：1、做一个体积为32m3，高为2m的长方体纸盒，底面的长与宽取什么值时用纸最少？2、如图，有一张单栏的竖向张贴的海报，它的印刷面积为72dm2（图中阴影部分），上、下空白各宽2dm，左右空白各宽1dm，则四周空白部分面积的最小值是_______dm2.1dm2dmmyx4563、某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房。如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？)10(xxx48560）建筑总面积购地总费用平均购地费用平均购地费用，平均建筑费用注：平均综合费用(15挑战高考：1.（陕西理14）植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为（米）。20002、（湖北理17）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数．（Ⅰ）当时，求函数的表达式;（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）0200xvxxxvv20200xx)()(xvxxf20020),200(31200,60)()1(xxxxv3333310000)(,100)2(maxxfx小结归纳：1、求解应用题的方法与步骤：（1）弄清题意（审题）（2）建立数学模型（列式）（3）用所掌握的数学知识解决问题（求解）（4）回应题意下结论（作答）2、应用基本不等式求最值时，必须要考虑三个条件：一正、二定、三等3、求函数的最值要依据函数的定义域来求解作业：课本P101A组2、3