知识梳理要点探究规律总结知识框架１．不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景．考纲要求２．一元二次不等式（１）会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型．（２）通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．（３）会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．３．二元一次不等式组与简单线性规划问题（１）会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．（２）了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．（３）会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．４．基本不等式：（１）了解基本不等式的证明过程．（２）会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题．不等式在实际生活和相关学科的学习中都有十分广泛的应用，解不等式、不等式知识的应用也是学习数学知识的重要工具，是高考必考的内容之一．在2011年高考中本单元将呈现如下特点：１．本单元内容与其他知识有密切的联系，在高考中占有重要的地位，选择题、填空题、解答题都有可能出现，单独出现大题的可能性不大，但可以和集合、函数、导数、数列、解析几何等知识相结合出大题，在线性规划和基本不等式方面还可以出应用题，在分值上约占10％．命题趋势２．不等式的解法和线性规划问题主要以选择题的形式考查，也可能结合函数与导数、数列、三角函数、直线与圆锥曲线等，以解答题的形式考查．３．对于不等式的应用问题，将以函数的面孔出现，以最优化的形式展现，将可能涉及基本不等式求最值、取值范围等．１．不等式的性质较多，考题灵活多变，思想方法丰富，建议复习本单元时应注意以下几点：（１）推导不等式的性质，弄清每一个性质的条件和结论，是学好整个单元的基础；学生在不等式变形中的常见错误，教师要进行评析、矫正，重点是掌握数或式的大小比值的基本方法———作差比较法．使用建议（２）不等式的解法及其应用是本单元的重点和难点，要注意等价变形和数学建模，特别是用均值不等式变形时，要注意启发学生应用均值不等式的变形方向、训练与落实常用“配凑”技巧、熟悉几种常用的“变形”模式．（３）线性规划及其应用是本单元的热点，注意题型归类总结，体现数形结合思想的运用．２．本单元安排顺序与教材一致，便于学生们回扣课本，编写中注重对不等式性质的挖掘，让学生们夯实基础；通过“三个二次”体现了函数与方程的思想，学会同解变形和对参数进行分类讨论；通过线性规划问题和不等式求最值，培养了学生的应用意识；在不等式证明中，加强了化归思想的复习，培养学生代数推理论证能力．３．本单元共５讲，每讲建议１课时完成，45分钟单元能力训练卷（五）建议１课时完成，共约需６课时．
