3.4一元一次方程模型的应用(1)VIP专享VIP免费

4.3一元一次方程的应用濂溪实验学校黄亚勇（收集整理）三峡水电站于2003年实现首批机组发电。到2009年全部机组投产后，年发电量将达到847亿千瓦·时。如果2003年的发电量为120亿千瓦·时，那么三峡水电站平均每年增加多少发电量？从小关心国家大事！动脑筋分析问题涉及的数量有：2003年的发电量、2009年的发电量及6年增加的总发电量，它们之间又怎样的等量关系？2003年的发电量+6年增加的总发电量=2009年的发电量已知：2009年的发电量将达到847亿千瓦·时已知：2003年的发电量为120亿千瓦·时未知：6年增加的总发电量只要能求出6年增加的总发电量就可以解决问题了分析847xxx解:设平均每年增加的发电量为亿千瓦时.那么6年增加的发电量为6亿千瓦时得:120+6解这个方程，得121x答：三峡水电站平均每年增加的发电量约为121亿千瓦·时列一元一次方程解应用题的步骤有：应认真审题，分析题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写.可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量.（2）设未知数（3）寻找相等关系结合题目中的问题，具体问题具体分析，找出问题所在.（1）实际问题方程的变形应根据等式性质和运算法则.不但要检查方程的解是否为原方程的解，还要检查是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位.（5）解方程（6）检验解的合理性列出的方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量.（4）列方程为了更好地掌握一元一次方程的应用，下面我们将分成几类不同的问题进行学习.月历方程问题一元一次方程的应用（二）星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031这是一张2004年12月份的月历表，请你仔细观察表中横列和竖列两数之间的关系.月历中15的上下左右，各是什么数？151416822月历中20的上下左右，各是什么数？2013192127请你圈出月历中一个竖列上相邻的三个日期，把他们的和告诉我，我能马上知道你圈出的三天分别是几号？你想知道其中的秘密吗？学习目标：1、经历应用方程解决实际问题的过程，发展自己抽象、概括、分析问题和解决问题的能力.2、初步认识运用方程解决实际问题的关键是分析问题的数量关系，建立等量关系.3、主动探索，大胆质疑，在交流合作中愉快学习.智慧在你的头脑中，相信自己，大胆探索，你肯定行！1、观察某个月的月历，一个竖列上相邻的三个数之间有什么关系？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930312、如果设其中一个数为x，那么其他两个数怎样表示？X+7X+14X-7X+7xxxx-7x-143、如果圈出的三个数的和是60，根据你所设的未知数x列出方程，求出这三天分别是几号？方法1、解：设中间的数为x，则列出的方程为（x-7）+x+（x+7）=603x=60x=20答：这三天分别是13号、20号、27号.方法2、解：设最小的数为x，则列出的方程为x+（x+7）+（x+14）=60解得：x=13答：这三天分别是13号、20号、27号.方法3、解：设最大的数为x，则列出的方程为（x-14）+（x-7）+x=60解得：x=27答：这三天分别是13号、20号、27号.4、如果小颖说出的和是75，你能求出这三天分别是几号吗？5、如果小颖说出的和是21，你能求出这三天分别是几号吗？请观察你的答案是否合理，为什么？解：设中间的数为x，列出方程为（x-7）+x+（x+7）=75解得：x=25则这三天分别是18号、25号、32号.解：设中间的数为x，列出方程为（x-7）+x+（x+7）=21解得：x=7则这三天分别是0号、7号、14号.月历中没有0号和32号，不符合实际，所以合理.1、在各自的月历上，任意圈出一个竖列上相邻的四个数，两人分别把自己所圈出的四个数的和告诉同伴，由同伴求出这四个数.解：设最小的一个数是x，则其他三个数分别是（x+7），（x+14），（x+21）列出方程为x+（x+7）+（x+14）+（x+21）=50解得：x=2x+7=9x+14=16x+21=23答：这四个数分别是2号，9号，16号，23号.2、在各自的月历上，用一个正方形任意圈出2×2个数（如...