九年级(下册)初中数学5.2二次函数的图像和性质（3）你还记得二次函数y＝x2的图像是怎样的吗？开口向上的抛物线，对称轴是y轴，顶点在原点.y轴左边图像下降，y轴右边图像上升.那么y＝x2＋1的图像与y＝x2的图像有什么关系？5.2二次函数的图像和性质(3)（1）列表．在同一坐标系中画出函数y＝x2和y＝x2＋1的图像．从表格的数值看：对于同一个自变量x的取值，所对应的两个函数的函数值y有什么关系？x…－3－2－10123…y=x2……y=x2+1……41014995212510105.2二次函数的图像和性质(3)（2）描点、连线．12345x12345678910yo-1-2-3-4-5从对应点的位置看：函数y＝x2＋1的图像和y＝x2的图像的位置有什么关系？（3）根据图像，函数y＝x2＋1的图像有哪些性质？猜想：函数y＝x2－2的图像和y=x2的图像的位置有何关系？函数y＝x2－2的图像有哪些性质？5.2二次函数的图像和性质(3)由上面的例子，你发现二次函数y＝ax2＋k的图像与函数y＝ax2的图像有什么关系？二次函数y＝ax2＋k（k＞0）的图像是由二次函数y＝ax2的图像沿y轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的一条直线．二次函数y＝ax2＋k（k＜0）的图像是由二次函数y＝ax2的图像沿y轴向＿＿平移个单位长度得到的一条直线．上k下｜k｜二次函数y＝ax2＋k顶点坐标是＿＿，对称轴是＿＿．（0，k）y轴5.2二次函数的图像和性质(3)在同一平面直角坐标系中画出函数y＝x2和y＝(x＋3)2的图像．（1）填表x…－3－2－10123…y=x2……x…－6－5－4－3－2－10…y=(x+3)2……从表格的数值看：函数y＝(x＋3)2与函数y＝x2的函数值相等时，它们所对应的自变量x的值有什么关系？410149941014995.2二次函数的图像和性质(3)（2）描点、连线．从对应点的位置看：函数y＝(x＋3)2的图像和y＝x2的图像的位置有什么关系？（3）根据图像，函数y＝(x＋3)2的图像有哪些性质？猜想：函数y＝(x－1)2的图像和y＝x2的图像的位置有何关系？函数y＝(x－1)2的图像有哪些性质？12345x12345678910yo-1-2-3-4-5-65.2二次函数的图像和性质(3)从上面的例子，发现二次函数y＝a(x＋m)2的图像与函数y=ax2的图像有什么关系？二次函数y＝a(x＋m)2（m＞0）的图像是由二次函数y＝ax2的图像沿x轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的一条直线．二次函数y＝a(x＋m)2（m＜0）的图像是由二次函数y＝ax2的图像沿x轴向＿＿平移＿＿个单位长度得到的一条直线．左m右｜m｜二次函数y＝ax2＋k顶点坐标是＿＿，对称轴是＿＿．（0，－m）过（0，－m）与y轴平行的直线5.2二次函数的图像和性质(3)1．将函数y＝2x2－2的图像先向平移个单位，就得到函数y＝2x2的图像，再向平移个单位得到函数y＝2(x－3)2的图像．2．二次函数y＝－3(x＋4)2的图像开口，由抛物线y＝－3x2向平移个单位得到的，当x＝时，y有最值，是．3．将二次函数y＝6x2的图像向右平移1个单位后得到函数_________的图像，其顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大；当x____时，y随x的增大而减小．5.2二次函数的图像和性质(3)这一节课我们一起学习了哪些知识和方法？你还有什么疑问吗？你认为还有继续探索的问题吗？5.2二次函数的图像和性质(3)
