2025-01-21第（1）份主备人：林兴福备课组长签名审核人签名内容：12.1二次根式（1）课型：新授课时:1课时班级学生姓名:执教人签名学习目标1.了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件；2.通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算3.通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法．重点探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质，并能进行一些简单的运算．难点感受归纳的思想方法【课前预习】1.填空（1）625的算术平方根是（2）0.81的算术平方根是（3）6的算术平方根是（4）（-2）2的算术平方根是2.(1)边长为1的正方形的对角线长为；（2）面积为15m2的正方形的边长为；3.下列是二次根式的是____________________________(填序号)（1）；（2）；（3）；（4）（x、y异号）．（5）；（6）；（7）（m≤0）4．（1）当a＜0时，有意义吗？（2）当a≥0时，可能为负数吗？【合作探究】活动一：x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？（1）；（2）；（3）；（4）．活动二：1.计算：批注/记录在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。——拉普拉斯1（1）（）2；（2）（）2；（3）（）2（a＋b≥0）．2.计算：（1）（）2－（）2；（2）（3）2；（3）（－2）23.如图，长3米的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角米，请求出梯子的顶端与地面的距离h米．【当堂检测】1．下列式子中，是二次根式的是（）A．-B．C．D．x在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。——拉普拉斯31122025-01-21第（1）份2．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A．5B．C．D．以上皆不对3.使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数4.当x___________，在实数范围内有意义.5．若+有意义，则=_______．6.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．[来源:学7.已知与互为相反数，求的平方根。【课后巩固】1.下列式子是二次根式的是_______________(1)(2)(3)(4)（x>0）、在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。——拉普拉斯3(5)(6)(7)-(8)(9)（x≥0，y≥0）(10)(11)(12)2.当是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？(1);(2);3.当x__________________时，+在实数范围内有意义.4.已知y=++5，则=．5.已知y=++3，则xy的算术平方根是。6.直角三角形的两条直角边分别为7和4，斜边为【课后反思】【拓展延伸】的最小值是________，此时a的取值是________。在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。——拉普拉斯4
