陕西省靖边四中八年级数学下册《4.8-相似多边形的性质课件(1)》课件-北师大版VIP专享VIP免费

课前复习课前复习::如何判定两个三角形相似：的两个三角形相似。的两个三角形相似的两个三角形相似。1______________2______________3______________A/B/C/②相似三角形的对应角_____________[问题]:两个相似三角形除了以上两条性质外，它们还有哪些性质呢?课前复习课前复习::①相似三角形的对应边______________相等成比例AB（2）如果两个三角形相似，那么它们的边和角各有什么特性？C一个三角形有三条重要线段：________________情境引入高、中线、角平分线全等三角形的对应高、对应角平分线、对应中线相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线有什么特点呢？相等解：如图∵△ABC∽△DEF.∴∠B=∠E.又∵∠AMB=∠DNE=900.∴△AMB∽△DNE.ABCMDEFNkDEABDNAM即,相似三角形对应高的比等于相似比.如图已知△ABCDEF∽△中，相似比为K。AM，DN是对应高。△ABM与△DEN相似吗？为什么？?的值相等吗与DEABDNAM新知探究解：∵△ABC∽△DEF.∴∠B=∠E,∠BAC=∠EDF.又∵AM,DN分别是∠BAC和∠EDF的角平分线.∴∠BAC=2∠BAM∠EDF=2∠EDN∴∠BAM=∠EDN.∴△AMB∽△DNE.(两角对应相等的两个三角形相似)..如图已知△ABCDEF∽△中，AM，DN是对应角平分线。(相似三角形对应边成比例).ABCMDEFN.KDEABDNAM即,相似三角形对应角平分线的比等于相似比..解：∵△ABC∽△DEF.∴∠B=∠E,(相似三角形对应边成比例).ABCMDEFNDEABDNAM.EFBCDEAB又∵AM,DN分别是△ABC和△DEF的中线.∴△AMB∽△DNE.(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)..ENBMDEAB且∠B=E.∠即,相似三角形对应中线的比等于相似比.如图已知△ABCDEF∽△中，AM，DN是对应中线。BC=2BMEF=2EN对应高的比对应中线的比对应角平分线的比相似三角形等于相似三角形的性质归纳小结相似比对同一对相似三角形而言，我们可以发现：对应高的比＝对应中线的比＝对应角平分线的比＝相似比（口答下列各题）2.相似三角形对应边的比为2∶3,那么对应角的角平分线的比为______.2∶31．两个相似三角形的相似比为,则对应高的比为_________,则对应中线的比为_________.413．两个相似三角形对应中线的比为，则对应高的比为______.14121212如图，△ABC中，PQ∥BC，AD⊥BC交PQ于点E，D为垂足.试问：吗？为什么？ADAEBCPQABCDPQE分析：PQ∥BC∴△APQ∽△ABC又AD⊥BC∴AE⊥PQADAEBCPQ（相似三角形对应高的比等于相似比）例如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上.这个正方形零件的边长是多少？ABCNPMQ解：.设正方形的边长为xmm.∵PNBC∥，∴△APNABC.∽△BCPNADAE（相似三角形对应高的比等于相似比）1208080:xx即解得x=48（mm)答：加工成的正方形零件的边长为48mm.ED如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm.要把它加工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上.且长是宽的２倍，求加工成的零件面积是多少？ABCPQMNDEMQNPEDCBA面积为115200/49或1800全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形相似三角形对应边____对应角______对应高______对应中线_____对应角平分线____对应边______对应角_____对应高的比等于__________对应中线的比等_________对应角平分线的比等于________相似比相似比相似比周长_____面积______周长的比________________面积的比________________??相等相等相等相等相等相等相等成比例相等课堂小结已知：如图,FGHI为矩形，AD⊥BC于D，12FGGH，BC＝30cm,AD＝12cm.求：矩形FGNI的面积以及周长是多少IHGACBDFE.解：.设长方形的宽FG长为xcm,则长GH为2xcm∵FGBC∥，∴△AFGABC.∽△3012212:xx即BCFGADAE解得x=5（cm)2x=10(cm)矩形FGNI的周长为：2×（5+10=30(cm)面积为：5×10=50(cm²)答：加工成的长方形周长为30cm，面积为50cm²已知△ABC∽△DEF，BG、EH分△ABC和△DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长.解：∵△ABCDEF∽△EH＝3.2(cm)答：EH的长为3.2cm。AGBCDEFHBGBCEHEF4.864即EH（相似三角形对应角平线的比等于相似比）