不等式的性质(第一课时)VIP专享VIP免费

9.1不等式的性质学习目标：（1）探索并理解不等式的性质.（2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法．学习重点：探索不等式的性质及简单应用．1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。ba 33ba∴)2()2(22yxbyxa∴同一个数同一个整式等式的两边都加上（或减去）或，所得的结果仍是等式。等式的基本性质1：2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。ba ba33∴同一个数等式的两边都乘以（或除以）（除数不能为零），所得的结果仍是等式。等式的基本性质2：1．复习引入文字语言符号语言性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b那么a+c=b+ca-c=b-c性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b那么ac=bc如果a=b(c≠0)那么abcc问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？2．探究新知问题3为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?①5＞35+23+2，5+(-2)3+(-2)，5+03+0；②-1＜3-1+23+2，-1+(-3)3+(-3)，-1+03+0．＞＞＞＜＜＜2．探究新知观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，获得以下猜想．猜想1当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变．追问猜想1是否正确？如何验证？性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．2．探究新知问题4类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?2．探究新知问题5研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题？如何研究？研究方向：不等式两边乘（或除以）同一个数的情况．分类研究：不等式两边乘0；不等式两边乘（或除以）同一个正数和不等式两边乘（或除以）同一个负数．2．探究新知用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：①6＞2，6×5___2×5，6×(-5)___2×(-5)；②-2＜3，(-2)×6___3×6，(-2)×(-6)___3×(-6)．＜＞＞＜2．探究新知猜想2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；猜想3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2.探究新知性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．探究新知问题6等式性质与不等式性质的主要区别是什么？2．探究新知问题6等式性质与不等式性质的主要区别是什么？（1）3a____3b；（2）a-8____b-8；（3）-2a____-2b；（4）____；（5）-3.5b+1＿＿＿-3.5a+1．3．运用新知2a2b＞＜＞＞＞例1设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质．3．运用新知例2设，则下列不等式中，成立的是（）.ba66ba（A）（B）（C）（D）ba3322ba11baC1、如果x＋5＞4，那么两边都可得x＞－12、在－7＜8的两边都加上9可得。3、在5＞－2的两边都减去6可得。4、在－3＞－4的两边都乘以7可得。5、在－8＜0的两边都除以8可得。减去52＜17－1＞－8－21＞－28－1＜04．巩固新知ba1、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得。2、在不等式－3x＜3的两边都除以－3可得。3、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得。4、在不等式的两边都乘以－1可得。ba1＞01x9＜124．巩固新知1、判断正误：（１）如果a＞b，那么ac＞bc.（２）如果a＞b，那么ac2＞bc2.（３）如果ac2＞bc2,那么a＞b.2、a是一个整数，比较a与3a的大小.3、填空(1)2a<3a,a ∴是____数(2)ax1,a∴是____数4．巩固新知5．课堂小结1、交流本节课学习过程中的心得体会。2、这堂课你有什么收获？你学到了哪些知识？体会到了什么数学思想方法？积累了哪些学习经验？应用过程中需要注意什么？巩固练习1,将下列不等式化成“x>a”或“x-1(2)-2x>3解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得x>-1+5即x>4(2)根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得-2x÷(-2)<3÷(-2)即x<32巩固练习2,若a-b<0，则下列各式中一定成立的是（）A.a>bB.ab>0C.D.-a>-b例3，若x是任意实数，则下列不等式中，恒...