正比例函数的图象和性质VIP免费

19.1.2正比例函数的图象和性质人教版数学八年级下册1.正比例函数的定义一般地，形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。2.描点法画函数图象的三个步骤列表、描点、连线-4-2024x…-2-1012…y……动动手画出下列正比例函数的图象（1）y＝2x；（2）y＝－2xy=2x动动手画出下列正比例函数的图象（1）y＝2x；（2）y＝－2x420-2-4x…-2-1012…y……xy2函数y=－2x的图象经过第象限.从左向右。函数y=2x的图象经过第象限，从左向右，相同点：不同点：上升三、第一下降二、第四两图象都是经过原点的一条直线y=2xxy2通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？思考正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k)结论xy0xy01k1ky=kx(k＞0)y=kx(k＜0)1yxo133yxyxyxxy3xyxy31当k>0时，它的图像经过第一、三象限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：3311yxoxy3xyxy31133yxyxyx当k<0时，它的图像经过第二、四像限在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：a＜c＜b1.由正比例函数解析式（根据k的正、负），来判断其函数图像分布在哪些象限xy32)1(xy2)2(xy32)3(口答：看谁反应快第一、三象限第一、三象限第二、四象限2.由函数解析式，请你说出下列函数的变化情况y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小(1)当k>0时，直线y=kx的图像经过一、三象限，从左向右上升,随着x的增大y也增大。(2)当k<0时，直线y=kx的图像经过第二、四象限，从左向右下降,随着x增大y反而减小。0)的性质：kx(k正比例函数yO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xy3xyxyx31yO1234-1-2-3-4-1-2-3-41234xyx31yxy3xy下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像（）ABCDB口答：看谁反应快例1.（1）如果正比例函数y=(a-1)x的图像经过二、四象限，求a的取值范围。解：∴比例系数k=a-1<0∴a＜1∵该函数图像经过二、四象限（2）如果正比例函数y=(a-1)x,y的值随x的值增大而增大，求a的取值范围。a＞1例2.已知正比例函数y=(m+1)x|m|，它的图像经过第几象限？解：比例系数k=m+1=2>0m=±1，1m∵该函数是正比例函数|m|=101m{1m根据正比例函数的性质，k>0可得该图像经过一、三象限。例三点A(5，y1)和B(2，y2)都在直线y＝3x上，则y1与y2的关系是()A.y1≥y2；B.y1＝y2；C.y1＜y2；D.y1＞y2解析：∵点A(5，y1)和B(2，y2)都在直线y＝3x上，∴y1＝15，y2＝6.∵15＞6，∴y1＞y2.故选D.点A(x1，y1)和B(x2，y2)都在直线y＝3x上，若x1＜x2，则y1与y2的关系是()【达标检测】8分钟挑战数学高峰，彰显非凡智慧！课堂小结y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过的.y=kx经过的象限从左向右y随x的增大而k＞0k＜0y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右y随x的增大而k＞0第一、三象限上升增大k＜0第二、四象限下降减小