3.2.2对数函数-(2)VIP免费

某种细胞分裂时，由1个分裂成2个(分裂1次)；2个分裂成4个(分裂2次)；4个分裂成8个(分裂3次)；8个分裂成16个(分裂4次)；……，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是y＝2x情境问题：情境问题：在细胞分裂问题中，细胞个数y是分裂次数x的指数函数y＝2x.因此，知道x的值(输入值是分裂的次数)，就能求出y的值(输出值是细胞个数).(1)已知细胞个数y，如何确定分裂次数x？x＝log2y．(2)上述关系式中，x是y的函数吗？xy＝2xyxyx＝log2y（3）习惯上，用x表示自变量，用y表示它的函数，上面的函数就可以写成y＝log2x是数学建构：2．对数函数的定义域是什么？3．对数函数的值域是什么？一般地，函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数．对数函数的定义：1．在对数函数的解析式y＝logax中，为什么要规定a＞0且a≠1？思考问题：练一练1：判断下列函数是否为对数函数:21224421(1)log1(2)2log(3)log1(4)log1(5)log,12ayxyxyxyxyxaa其中且练一练2：若对数函数过点（2,2），求该对数函数的解析式.数学应用：用列表描点法画出的草图.212log,logyxyx探究新知：x1/41/21242logyx…列表-2-1012…21-1-21240yx32114y=log2x描点连线12logyx…210-1-2y=log1/2x这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称21-1-21240yx32114xy2logxy21logxy3logxy31log猜猜：对数函数和的图象位于什么位置？313loglogyxyx一般的结论：对数函数和的图象关于对称xyalogxya1log轴xlog(01)ayxaa，且a思考：对数函数的图象随着的取值变化图象如何变化？有规律吗？数学建构：a＞10＜a＜1图象定义域值域特征数值变化规律性质R(0，＋)R上的减函数图象恒过定点(1，0)，即x＝1时，y＝0对数函数y＝logax((a＞0且a≠1))的图象与性质：R上的增函数.0log,10;0log,1xxxxaa.0log,10;0log,1xxxxaa1xyOxyO1底真同，对数正；底真异，对数负21-1-21240yx3底大图右y=1★以下图象分别是在下图标出对应的函数解析式.xyxyxyxy312132log,log,log,logxy2logxy3logxy21logxy31log2131练一练的图象如图所示，那么a,b,c的大小关系是,logxya,logxybxyclog0logayxlogbyxlogcyxy=1abcb0定义性质log(01)ayxaa，且yxo)0,1()1(logaxya1x)10(logaxya1xyxo)0,1(小结思考：对数函数的图象与指数函数图象的关系？log(01)ayxaa，且(01)xyaaa，且课堂练习：25学案当堂检测