图形的旋转 (3)VIP免费

图形的旋转图形的旋转旋转木马旋转飞机以上情景中的转动现象，有什以上情景中的转动现象，有什么共同特征？么共同特征？钟表的指针在转动过程中，其形状、钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？大小、位置是否发生改变？飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？观察思考观察思考FF︵AABBCCDDEEOO•你能否描述一下什么叫旋转？你能否描述一下什么叫旋转？︵︵︵︵︵FFAABBCCDDEEOO旋转不改变图旋转不改变图形的形状和大小。形的形状和大小。1.1.旋转的定义：旋转的定义：在平面内，将在平面内，将一个图形一个图形绕绕一个一个定点定点沿沿某个方向某个方向转动转动一个角度一个角度，这样的图，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。转动的角称为旋转角。学科网学科网例例11、、如图如图,,如果把钟表的指针看作四边形如果把钟表的指针看作四边形AOBC,AOBC,它绕它绕OO点按顺时针方向旋转得到四边形点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.DOEF.在在这个旋转过程中这个旋转过程中::（（11）旋转中心是什么）旋转中心是什么??旋转角是什么旋转角是什么??（（22）经过旋转，点）经过旋转，点AA，，BB分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？（（33））AOAO与与DODO的长有什么关系的长有什么关系?BO?BO与与EEOO呢呢??（（44）∠）∠AODAOD与∠与∠BOEBOE有什么大小关系有什么大小关系??AAOOCCDDFFEEBB1.1.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。沿相同方向转动了相同的角度。2.2.旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。连线所成的角都是旋转角。3.3.旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等。距离相等。4.4.旋转后的图形与原图形全等。旋转后的图形与原图形全等。（旋转不改变图形的形状和大小）（旋转不改变图形的形状和大小）•你能否观察发现旋转的性质？你能否观察发现旋转的性质？AAOOCCDDFFEEBB拓展练习拓展练习11图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？每次旋转了多少角度？图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？每次旋转了多少角度？拓展练习拓展练习11答：答：旋转旋转55次得到，旋转角度分别等于次得到，旋转角度分别等于60°60°，，120°120°，，180°180°，，240°240°，，300°.300°.拓展练习拓展练习22：：下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？每次旋转多少度？答：答：旋转旋转77次得到，旋转角度分别等于次得到，旋转角度分别等于45°45°，，990°0°，，135°135°，，180°180°，，225°225°，，270°270°，，315°.315°.EO图案欣图案欣赏赏知识点归纳知识点归纳1.1.旋转的定义：“四要素”旋转的定义：“四要素”一个图形、一个定点、一个方向、一个角度一个图形、一个定点、一个方向、一个角度..2.2.旋转的性质：“三特点”旋转的性质：“三特点”对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的距离相等；旋转不改变图形的形状和大小。旋转不改变图形的形状和大小。3.3.旋转图形的形成描述：“五说明”旋转图形的形成描述：“五说明”基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角..““这个图案可以看成是这个图案可以看成是绕点绕点按按时针方向旋转时针方向旋转次，分别旋转次，分别旋转前后的所有图形共同组成前后的所有图形共同组成的。的。””““四、三、五”四、三、五”