www.zzstep.comwww.zzstep.comn边形的内角和公式：（n-2）×180°n边形的对角线条数公式：n（n-3）/2正n边形的每一个内角公式：（n-2）×180°/nwww.zzstep.com1、求下列图形中x的值140°x°x°X°80°75°120°解:2x+140+90=3602x=130x=65解:(180-x)+75+120+80=360x=180+75+120+80-360x=140Z.x.x.Kwww.zzstep.com3.四边形的内角的度数之比为２∶３∶5∶8，则各角度数为_______________.2、若多边形内角和为1620°则它为_____边形；若多边形每个内角都等于120°，则它是_____边形。解:(n-2)×1800=16200n-2=9n=11(n-2)×180=120n(n-2)×3=2n3n-6=2nn=6解:设四个内角分别为2x,3x,5x,8x度,则有2x+3x+5x+8x=360即18x=360x=20∴2x=403x=605x=1008x=16011400,600,1000,16006www.zzstep.com4.如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?解:∠BAE+∠E+∠F+∠DCF+∠G=540°即122°+90°+90°+155°+∠G=540°∴∠G=83°>80°所以该模板不合格www.zzstep.com5.一个正方形瓷砖,截去一个角后:(1)还剩几个角?(2)剩下的多边形的内角和是多少度?www.zzstep.com前面我们学习了三角形的外角和是360°，当时是怎样研究出来的？ABCDEF多边形的外角和方法：1.先求3个外角+3个内角的和；2.再减去3个内角的和.Zx.xkwww.zzstep.com那么你能研究出四边形的外角和吗？方法：1.先求4个外角+4个内角的和；2.再减去4个内角的和.五边形的外角和就是4×180°－360°=360°www.zzstep.com那么出五边形，六边形，n边形的外角和吗？五边形的外角和就是5X180°-540°=360°六边形的外角和就是6X180°-720°=360°。。。。。。n边形的外角和就是nX180°-(n-2)X180°=(n-n+2)X180°=360°任意多边形的外角和都为360°www.zzstep.com说出下列正多边形的外角的度数120°90°72°60°45°正n边形的每一个外角公式;360°/nwww.zzstep.com多边形的有关计算公式n边形的内角和公式：（n-2）×180°n边形的对角线条数公式：n（n-3）/2正n边形的每一个内角公式;(n-2）×180°/nn边形的外角和公式：360°正n边形的每一个外角公式;360°/nwww.zzstep.com例1.正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____,72°108°例2.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____6例3.如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是（）A.12B.9C.8D.7A例4.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____12www.zzstep.com例5.一个正多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形为()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形例6.一个正多边形的一个内角与外角的比是7:2,则这个多边形的边数为。D9
