范里一中九年级数学导学案第二十六章用函数观点看一元二次方程1．理解二次函数与一元二次方程的关系．2．初步掌握通过二次函数求不等式解集的方法【重点、难点】：重点：理解二次函数与一元二次方程的关系，会通过解一元二次方程确定函数图象与坐标轴的交点坐标。难点：通过二次函数求不等式解集。【学习过程】：一、课堂导入：二、自主学习：（一）自学指导认真阅读教材16---18页内容，完成下列任务：弄懂16页“问题”，不懂的在小组内交流。认真观察17页的函数图象，思考问题，初步明了一元二次方程与二次函数的关系。阅读18页例题，明白用图像求一元二次方程的根的方法。（二）自学检测1、已知二次函数y＝－x2＋4x的函数值y为3，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程_______．反之，解一元二次方程－x2＋4x＝3又可以看作已知二次函数______________的函数值为3的自变量x的值．2、二次函数y＝x2－3x＋2，当x＝1时，y＝______；当y＝0时，x＝_______．3、二次函数y＝x2－4x＋6，当x＝________时，y＝3．4、读图填空：（1）a________0（2）b________0（3）c________0（4）b2－4ac________0三、合作探究探究1：对以上的问题，有疑惑的在小组内交流。探究2：利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式（1）方程ax2＋bx＋c＝0的根为___________；（2）方程ax2＋bx＋c＝－3的根为__________；（3）方程ax2＋bx＋c＝－4的根为__________；（4）不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为________；（5）不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为________；（6）不等式－4＜ax2＋bx＋c＜0的解集为________．四、课堂小结：五、堂清训练：根据图象填空：（1）a_____0；（2）b_____0；（3）c______0；（4）△＝b2－4ac_____0；（5）a＋b＋c_____0；（6）a－b＋c_____0；（7）16a＋4b＋c_____0；（8）方程ax2＋bx＋c＝0的根为____；（9）当y＞0时，x的范围为_________；（10）当y＜0时，x的范围为___________；六、堂清检测：1、已知抛物线y＝x2－2kx＋9的顶点在x轴上，则k＝____________．2、抛物线y＝kx2＋2x－1与坐标轴有三个交点，k的取值范围___________．3、如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：ac①＜0；②方程ax2＋bx＋c＝0的根是x＝－1、x＝3；③a＋b＋c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大；（5）该图像的对称轴是x＝1。正确的说法有__________________（把正确的序号都填在横线上）．反思与收获：
