www.zzstep.comwww.zzstep.com1、你能说一说什么叫三角形？三角形又叫做什么？2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为n边形,又叫做多边形.探究新知问题1：什么是多边形？www.zzstep.com你能说一说下面所指的是多边形的什么？猜一猜边内角顶点问题2：多边形的有关概念外角Z.x.x.Kwww.zzstep.com凸多边形凹多边形www.zzstep.com请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？3344556677nn681012142nwww.zzstep.com1、什么叫正三角形？什么叫正方形？如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.2、什么叫正多边形？归纳问题3：正多边形www.zzstep.com三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等。正三角形正方形正五边形正六边形正八边形(或正三边形)(或正四边形)Zx.xkwww.zzstep.com连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。问题4：多边形的对角线www.zzstep.com四边形的内角和ADCB问题5：多边形的内角和www.zzstep.com四边形的内角和ADCB结论：四边形的内角和为360o∠A+∠B+∠C+∠D=360owww.zzstep.comn边形的内角和公式：（n-2）×180°结论:思考:1.从n边形的一个顶点可以引多少条对角线？2.这些对角线把n边形分成多少个三角形？n-3n-2n边形的对角线条数公式：n（n-3）/2www.zzstep.com那么对于正多边形来说,又遇到怎样的问题呢?因为正多边形的每个角相等,所以知道正多边形的边数,就可以求出每一个内角的度数.正n边形的每一个内角公式：（n-2）×180°/nwww.zzstep.com结论:n边形的内角和公式：（n-2）×180°n边形的对角线条数公式：n（n-3）/2正n边形的每一个内角公式：（n-2）×180°/nwww.zzstep.com例2.已知多边形的每一内角为150°，求这个多边形的边数.解:设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n－2）×180=150n解这个方程，得n=12经检验，符合题意答：这个多边形的边数为12.例1.求八边形的内角和的度数.(n-2)×1800=(8-2)×1800=1080o应用公式解题:解；www.zzstep.com练习巩固1、求下列图形中x的值140°x°x°90°2x°150°120°x°X°80°75°120°2x+140+90=3602x=130x=65(180-x)+75+120+80=360x=180+75+120+80-360x=140(2x+x)+90+120+150=5403x=540-90-120-1503x=180x=60www.zzstep.com3.四边形的内角的度数之比为２∶３∶5∶8，则各角度数为_______________.2、多边形内角和为1620°则它为_____边形，多边形每个内角都等于120°，则它为_____边形。解:(n-2)×1800=16200n-2=9n=11(n-2)×180=120n(n-2)×3=2n3n-6=2nn=6解:设四个内角分别为2x,3x,5x,8x度,则有2x+3x+5x+8x=360即18x=360x=20∴2x=403x=605x=1008x=16011400,600,1000,16006www.zzstep.com应用新知1.如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?2.一个正方形瓷砖,截去一个角后:(1)还剩几个角?(2)剩下的多边形的内角和是多少度?www.zzstep.com课堂小结：通过本节课的学习，谈谈你的收获、体会。
