19.2.3正方形浠水县××××中学×××义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册问题导引探究新知探究（一）正方形的定义知识回顾四条边都相等，四个角都相等的四边形是正方形.问题探究你能把一个菱形或矩形变化成正方形吗？┐一个角是直角菱形正方形一组邻边相等矩形正方形问题导引探究新知探究（一）正方形的定义探究小结定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。菱形矩形正方形一组邻边相等一个角是直角平行四边形一个角是直角一组邻边相等对边平行，四条边都相等四个角都相等，且都是直角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角∴∠A=B=C=∠∠D=90°∠∴ACBD⊥，AC=BD,∟∟∟∟ACDB\\\\ACDBACDBO∵四边形ABCD是正方形∴ABCD∥ADBC,∥AB=BC=CD=AD∵四边形ABCD是正方形∵四边形ABCD是正方形OA=OB=OC=OD∠BAC=∠DAC=45°∠ACB=∠ACD=45°探究（二）正方形的性质角边对角线性质图形用法\\\\∟轴对称性:正方形是轴对称图形，它有4条对称轴，分别是对边中点连线和对角线所在的直线探究（二）正方形的性质问题导引探究新知操作体验：正方形是轴对称图形吗？探究（三）正方形的判定问题导引探究新知方法回顾有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形.四条边都相等，四个角都相等的四边形是正方形.菱形矩形正方形一组邻边相等一个角是直角思考1.有一个角是直角的菱形是正方形吗？2.有一组邻边相等的矩形是正方形吗？判定方法归纳♦四条边都相等，四个角都相等的四边形是正方形；♦有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；♦有一组邻边相等的矩形是正方形；♦有一个角是直角的菱形是正方形。探究（三）正方形的判定问题导引探究新知例1.请把平行四边形、矩形、菱形、正方形分别填写在下图的A、B、C、D处.应用实践课堂达标BDCA平行四边形矩形菱形正方形应用实践课堂达标4590228△AOD△COD△ABC△CBD△ADC△BOC例2.已知如图：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O．（1）则∠DAC=°,∠BOC=°；（2）若BC=4cm,则OD=cm，（3）图中共有个等腰直角三角形,其中：△AOB≌≌≌；△ABD≌≌≌；··ODCAB拓展延伸发展潜能ABCDEF思考讨论：如图，把一个矩形纸片ABCD沿AF翻折，使点D落在AB边上的点E处，就可以裁出正方形纸片ADFE，请说明理由。可要认真思考哦！拓展延伸发展潜能ABCDEF∴四边形ADFE为正方形（有一组邻边相等的矩形是正方形）四边形ADFE为正方形.理由1:∵四边形ABCD为矩形∴∠DAB=D=90°∠由翻折可知：∠AEF=D=9∠0°∴四边形ADFE为矩形又由翻折可知：AD=AE拓展延伸发展潜能ABCDEF∴四边形ADFE为正方形（有一个角为直角的菱形是正方形）理由2:∵四边形ABCD为矩形∴∠DAB=D=90°∠由翻折可知：∠EAF=DAF=45°∠∴∠DFA=45°∴∠DAF=DFA∠∴DA=DF又由翻折可知：AD=AEDF=EF∴AD=AE=DF=EF即四边形ADFE为菱形又∵∠D=90°知识梳理完成作业通过本节课的学习,你掌握了哪些知识？知识梳理完成作业1.课堂作业必做题：P1013、13、15题选做题：P10317题2.课外作业搜集、整理生活中有关正方形应用的图片或资料，课后与同学们一起分享和交流。作业布置
