初中数学记忆手册一、数与代数：1、科学记数法：把一个数记成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n为正整数。这种记数方法叫做科学记数法。2、零指数与负整数指数幂的概念：（a≠0），（a≠0，p为正整数）。3、近似数与有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位；从左边第一个不为0的数字算起，到精确的数位止，所有的数字，都叫这个数的有效数字。4、几个常用的非负数：│a│≥0，a2≥0，≥0。5、幂的运算法则：（m，n都是正整数），（m，n都是正整数）．(m，n都是正整数，且m>n，a≠0），（n为正整数）6、乘法公式①平方差公式：②完全平方公式：；7、求根公式：对于一元二次方程的一般形式，,（其中）8、一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）根的判别式：（1）如果方程有两个不相等的实数根，则△＞0；（2）如果方程有两个相等的实数根，则△=0；（3）如果方程没有实数根，则△＜0。9、根与系数关系：如果的两个根是，那么10、特殊角的三角函数值：11、实数分类：12、因式分解的方法：第1页共5页（1）提取公因式法（首先考虑的方法）、应用公式法、分组分解法、十字相乘法．13、分式基本性质：=，=（m≠0）14、列方程（组）解应用题的一般步骤：⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。⑵设未知数。①直接未知数；②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。⑶用含未知数的代数式表示相关的量。⑷寻找等量关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相等的。⑸解方程及检验。⑹作答。15、一次函数：16、反比例函数表达式y=(k≠0)图像k>0k<0性质1．图像在第一、三象限；2．每个象限内，函数y的值随x的增大而减小．1．图像在第二、四象限；2．在每个象限内，函数y值随x的增大而增大．第2页共5页注意：k确定上下坡、b确定象限（其中，k叫直线的斜率，b是直线与y轴的交点）17、抛物线（a≠0）的性质：它的对称轴是直线，顶点坐标是当时，开口向上，“左降右升”，时，；当时，开口向下，“左升右降”，时，；它的对称轴是直线，顶点坐标是18、函数与方程：与x轴交点，令y=0，与y轴交点，令x=0,两函数图象交点，将其解析式联立成方程组求解。二、空间与图形19、三角形全等判定：SAS、AAS、ASA、SSS；直角三角形特有：HL20、三角形全等性质1全等三角形对应边相等性质2全等三角形对应角相等同理：全等三角形周长相等全等三角形面积相等21、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。在直角三角形中如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半。22、勾股定理:直角三角形两直角边a,b的平方和，等于斜边c的平方，即.23、特殊四边形的性质及判定四边形边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补互相平分中心对称矩形对边平行且相等四个角为直角相等且平分轴对称中心对称菱形四边相等对角相等邻角互补垂直平分，平分对角轴对称中心对称正方形四边相等四个角为直角相等垂直平分且平分对角轴对称中心对称等腰梯形两腰相等两底平行同一底的角相等相等轴对称24、黄金分割：如果点C为AB的黄金分割点，则=≈0.61825、相似三角形形判定：（1）两角对应相等两三角形相似。（2）三边对应成比例的两个三角形相似。（3）两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似。26、相似三角形性质：（1）相似三角形的周长比等于相似比。（2）相似三角形对应高之比等于相似比。（3）相似三角形面积的比等于相似比的平方。（4）对应角相等，对应边成比例。27、在Rt△ABC中，两直角边为a、b，斜边为c，其内切圆半径为r，则有：；其外接圆半径为R，则。在等边△ABC，若边长为a，内切圆半径为r，外接圆半径为R，则，且第3页共5页。（提示：利用图形来理解）28、切线判定定理：过半径外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线.切线判定定理中的两个条件“经过半径外端”和“垂直于这条半径”缺一不可.29、切线的性质定理：定理：圆的切线垂直于过切点的半径.30、切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线...
