1.如图所示,在三棱锥A—BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=,BD=CD=1,另一个侧面ABC是正三角形.(1)当正视图方向与向量的方向相同时,画出三棱锥A—BCD的三视图;(要求标出尺寸)(2)求二面角B—AC—D的余弦值;(3)在线段AC上是否存在一点E,使ED与平面BCD成30°角?若存在,确定点E的位置;若不存在,说明理由.2.如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA^CD,PA=1,PD=,E为PD上一点,PE=2ED.(Ⅰ)求证:PA^平面ABCD;(Ⅱ)求二面角D-AC-E的余弦值;(Ⅲ)在侧棱PC上是否存在一点F,使得BF//平面AEC?若存在,指出F点的位置,并证明;若不存在,说明理由.3.如图边长为4的正方形所在平面与正所在平面互相垂直,分别为的中点.(1)求证:平面;(2)求:二面角的余弦值;(3)试问:在线段上是否存在一点使得平面平面若存在,试指出点N的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.5、平面内两正方形与,点分别在对角线上,且,沿折起,使得,若,在线段上是否存在一点,使平面//平面?若存在,试确定点的位置.6.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,DAB为直角,AB‖CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.(Ⅰ)试证:CD平面BEF;(Ⅱ)设PA=k·AB,且二面角E-BD-C的平面角大于,求k的取值范围.