数学：131《分式的加减法(一)》教案(北师大版八年级下)(1)VIP专享VIP免费

●课题17.2分式的加减法教学设计（一）●教学目标（一）教学知识点1.同分母的分式的加减法的运算法则及其应用.2.简单的异分母的分式相加减的运算.（二）能力训练要求1.经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.2.会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力.●教学重点1.同分母的分式加减法.2.简单的异分母的分式加减法.●教学难点当分式的分子是多项式时的分式的减法.●教学方法启发与探究相结合●教具准备ＰＰＴ课件.●教学过程Ⅰ.督预示标［师］上一节我们学习了分式的乘除法运算法则，学会了分式乘除法的运算，这节课我们先来看下面的问题：（显示ＰＰＴ）问题一：从你家到学校有两条路，每条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路、2km的下坡路.你在上坡路上的骑车速度为vkm/h,在平路上的骑车速度为2vkm/h,在下坡路上的骑车速度为3vkm/h,那么（1）当走第二条路时，你从甲地到乙地需多长时间?（2）你走哪条路花费的时间少？少用多长时间？［生］问题一，根据题意可得下列线段图：（1）当走第二条路时，你从家到学校需要的时间为（v1+v32）h.（2）走第一条路，你从家到学校需要的时间为v23h.但要求出你走哪条路花费的时间少.就需要比较（v1+v32）与v23的大小，少用多少时间，就需要用它们中的较大者减去较小者，便可求出.［师］我们不妨观察（v1+v32）－v23中的每一项都是分式，这是什么样的运算呢？［生］分式的加减法.［师］很好！这正是我们这节课要学习的内容——分式的加减法（板书课题及学习目标）自学梳理：1.同分母的加减法［师］我们接着看下面的问题想一想（1）同分母分数加减法的法则是什么？你能举例说明吗？（2）你认为分母相同的分式应该如何加减？如：a1+a2=____________.猜一猜，同分母分式的加减法则是什么？尝试完成下列各题：（1）22xx－24x=____________.（2）12xx－11xx+13xx=____________.［生］同分母的分数的加减是分母不变，把分子相加减，例如134+133－1317=131734=－1310.我认为分母相同的分式相加减与同分母的分数相加减一样，应该是分母不变，把分子相加减.［师］谁能试着到黑板上板演“做一做”中的两个小题.家学校家学校［生1］解：（2）22xx－24x=242xx;［生2］解：12xx－11xx+13xx=1312xxxx=12xx.［师］我们一块来讲评一下上面两位同学的运算过程.［生］第（1）小题没有把结果化简.应该为原式=242xx=2)2)(2(xxx=x+2.［师］这位同学很仔细.我们学习分式乘除法时就强调运算结果必须是最简的，如果分子、分母中有公因式，一定要把它约去，使分式最简.［生］第（2）小题，我认为也有错误.同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，我觉得（x+1）分母不变，做得对，但三个分式的分子x+2、x－1、x－3相加减应为（x+2）－（x－1）+（x－3）.［师］的确如此，我们知道列代数式时，（x－1）÷（x+1）要写成分式的形式即11xx，因此分数线既有除号的作用，还有括号的作用，即分子、分母应该是一个整体.［生］老师，是我做错了.第（2）题应为：（3）12xx－11xx+13xx=1)3()1()2(xxxx=1312xxxx=1xx［师］发现问题，及时改正是一种很好的学习习惯，努力发扬，你一定会取得更大进步.通过前面做一做，想一想，我们可以得出同分母的分式相加减的法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，用式子表示是：ca±cb=cba（其中a、b既可以是数，也可以是整式，c是含有字母的非零的整式）.2.简单的异分母的分式相加减［生］问题一还没有解决呢？［师］是的，如果分式的分母不同，那么该如何加减呢？同学们不妨凭借自己的数学经验，合作交流，找到一个可行的方法.想一想（1）异分母的分数如何加减？如：？20153（2）你认为异分母的分式应该如何加减？比如a3+a41应如何计算.［生］异分母的分数加减时，可利用分数的基本性质通分，把异分母的分数加减法化成同分母的分数加减法［生］我认为分式有很多地方和分...