********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星12CBAHDABCEHEDCBA第二讲与三角形有关的角【知识要点】一、三角形按角分类:①锐角三角形；②直角三角形；③钝角三角形；二、三角形的内角和定理：三角形内角和为180°（∠A+∠B+∠1=180°）；三、三角形的内角和定理的推论：①直角三角形两锐角互余；②三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角之和（∠2=∠A+∠B）；③三角形的任意一个外角大于任意一个和它不相邻的内角；四、n边形的内角和定理：（n-2）×180°；五、n边形的外角和为360°.【新知讲授】例一、①正方形的每个内角的度数为；正五边形的每个内角的度数为；正六边形的每个内角的度数为；正八边形的每个内角的度数为；正十边形的每个内角的度数为；正十二边形的每个内角的度数为.②若一个正多边形的内角和等于等于外角和的5倍，则它的边数是.③若一个正多边形的每一个内角都等于144°，则它的边数是.④若一个正多边形的每一个内角都等于相邻外角的2倍°，则它的边数是.例二、如图，△ABC中，∠A=50°，两条高线BD、CE所在直线交于点H，求∠BHC的度数.********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星DEAFCBDACBABCFED例三、如图，△ABC中，∠A=50°，两条角平分线BD、CE交于点I，求∠BIC的度数.例四、如图，四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：AB∥CD，AD∥BC.例五、如图，AB∥CD，AD∥BC，AE⊥BC，AF⊥CD，求证：∠BAD+∠EAF=180°.例六、如图，六边形ABCDEF中，AF∥CD，∠A=∠D，∠B=∠E，求证：BC∥EF.ABCDEI********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星DABEFC例七、如图，在凸六边形ABCDEF中，∠A+∠B+∠F=∠C+∠D+∠E，求证：BC∥EF.【题型训练】1．如图，△ABC中，BD、CE为两条角平分线，若∠BDC=90°，∠BEC=105°，求∠A.EDCBA********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星2．如图，△ABC中，BD、CE为两条角平分线，若∠BDC=∠AEC，求∠A的度数.3．如图，在△ABC中，BD为内角平分线，CE为外角平分线，若∠BDC=125°，∠E=40°，求∠BAC的度数.4．如图，在△ABC中，BD为内角平分线，CE为外角平分线，若∠BDC与∠E互补，求∠BAC的度数.EDCBAMEDCBAMEDCBA********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星第二讲作业1．如果一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是().(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)锐角三角形(D)钝角三角形2.如图所示，∠A、∠1、∠2的大小关系是().(A)∠A＞∠1＞∠2(B)∠2＞∠1＞∠A(C)∠A＞∠2＞∠1(D)∠2＞∠A＞∠13．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是().(A)(B)(C)(D)4．将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是().A．75°B．90°C．105°D．120°5.在活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠=().(A)30°(B)45°(C)60°(D)75°6．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为().(A)120°(B)180°(C)240°(D)300°********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星ABO7．如图，在△ABC中，∠C＝70o，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2=().(A)360o(B)250o(C)180o(D)140o8．如图，折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=().(A)150°(B)210°(C)105°(D)75°9．如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（）(A)40°(B)45°(C)50°(D)55°10．已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形().(A)一定有一个内角为45(B)一定有一个内角为60(C)一定是直角三角形(D)一定是钝角三角形11．将一副三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为().(A)75°(B)95°(C)105°(D)120°12．若一个正多边形的每一个内角都等于160°，则它是().(A)正十六形(B)正十七形(C)正十八边形(D)正十九边形13．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为().(A)7(B)8(C)9(D)10********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********灿若寒星CBDAFE14.已知：在△ABC中，∠B是∠A...
