1探索规律（习题）
例题示范例1：观察图1至图4中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为M，则M=__________（用含n的代数式表示）．⋯图1图2图3图4思路分析做图形规律的题，我们一般从两个方面来研究：（1）观察图形的构成．（2）转化．观察本题的图形，发现后面的图形总比前面的图形多3个小圆圈，可以采用分类的手段进行解决．分成原来的和增加的两类．①2+3×1②2+3×2③2+3×3④2+3×4则第n个：2+3n=3n+2．验证：当n=1时，3n+2=5，成立．故第n个图形中有(3n+2)个小圆圈．（想一想，还有其他观察角度吗
）例2：观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）：⋯从第1个球起到第2014个球止，共有实心球________个．思路分析①判断该题是循环规律，查找重复出现的结构，即循环节；②观察图形的变化规律，发现每10个球为一个循环，每个循环节里有3个实心球．故2014÷10=201⋯4，201×3=603；③再从某个循环节开始查前4个球，发现有2个实心球，故总数为603+2=605（个）．
如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题．2123456781011121314151617181920212223242526272829303132333435369⋯（1）表中第8行的最后一个数是_____，它是自然数______的平方，第8行共有________个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_________，最后一个数是_________，第n行共有_________个数．2
将1，2，3，4，5，6，⋯按一定规律排成下表：第一行1第二行2，3第三行4，5，6第四行7，8，9，10⋯⋯（1）第8行的数是_________________________________；
