七年级数学规律探索题班级：姓名1、如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2米的汤姆沿地球赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_____米。解完这道题你有什么体会？（或你发现了什么？）______________________________________（圆周长2×3.14×圆半径）2、观察下列每组数据，按某种规律在横线上填上适当的数。（1）1，－2，3，－4，____，___，_____。（2）－23，－18，－13，_____，______，______。3、探索规律（1）、一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。A、2张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。B、家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。（2）、火柴棒按下图的方式搭三角形。填写下表：（3）、读儿歌，并用字母表示这首儿歌。1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水，2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水，3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水，____________，_____________，_______________，_______________。4、用棋子按下面的方式摆出正方形。○○○○○○○○○○○○○○○①○○○○○②○○○○③(1)按图示规律填写下表：图形编号①②③④⑤⑥棋子个数5、1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第七次后剩下的小棒有______米？6、欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：⋯⋯第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后这样捏合到第_____次后可拉出128根面条。7、探索规律（每小题5分，共10分）（1）火柴棒按下面的方式搭图形：（2）（2）（3）填写下表：编号（1）（2）（3）（4）（5）火柴根数第n个图形需要_____根火柴棒。8、下图是一个数值转换机示意图，请按要求在括号内填写转换步骤，在表格中填写数值。输入a（）输入－1输出1（）（）输出213a9、面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_____会在与数字2所在的平面相对的平面上。456123.10、①②③●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●上面是用棋子摆成的“T”字。（1）摆成第一个“T”字需要多少各棋子？第二个呢？（2）按这样的规律摆下去，摆成第10各“T”字需要多少各棋子？第n个呢？11、四个同学研究一列数：1，－3，5，－7，9，－11，13，⋯⋯照此规律，他们得出第n个数分别如下，你认为正确的是（）A.2n－1B.1－2nC.nn)1)(12(D.1)1)(12(nn12、用棋子按下面的方式摆出正方形。（8分）○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○①②③i.按图示规律填写下表图形编号①②③④⑤⑥棋子个数ii.按照这种方式摆下去，摆n个正方形需要_____个棋子。b)某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席按下列方式设置。按这种方式排下去，排数1234座位数50535659i.第5、第6排各有多少个座位？（2分）ii.第n排由多少个座位？请你说出理由。（2分+2分）13、面是物理老师用电脑制作的一组幻灯片，反映飞机投弹演习的过程，你认为在播放时，正确的播放顺序为____________________________。14、有一组数为：－1，1/2，－1/3，1/4，－1/5，1/6，⋯找规律得到第7个数是()A、－1/7B、1/7C、－7D、715、观察下列算式：，，，，，，，，2562128264232216282422287654321根据上述算式中的规律，你认为202的末位数字是（）．（A）2（B）4（C）6（D）816、图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.⑴图②有_____个三角形；图③有_____个三角形.⑵按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形？（用n的代数式表示结论）17、应用题（共20分，每空2分）（1）树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）年数a高度h（单位：厘米）1115213031454⋯⋯⋯（1）填出第4年树苗可能达到的高度；（2分）（2）请用含a的代数式表示高度h：____________用你得到的代数式求生长了10...
