三章不等式学案BVIP免费

1/11求数列前n项和的方法教学目标：1．熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式；2．能运用倒序相加、错位相减、裂项相消等重要的数学方法进行求和运算；3．熟记一些常用的数列的求和公式．重点内容：1、基本公式法：○1等差、等比数列的前n项和公式；○22221121216nnnn2、倒序相加法：根据有些数列的特点，将其倒写后与原数列相加，产生相同的因式，以达到求和的目的。3、错位相减法：给12nnSaaa各边同乘以一个适当的数或式，然后把所得的等式和原等式相减，最后得出前n项和Sn.一般适应于数列nnab的前n向求和，其中na成等差数列，nb成等比数列。4、裂项法：将数列的各项均分拆成两项的差，而后和式子中的一些项相互抵消，以达到求和的目的。常见的裂项途径有：○1若na是公差为d的等差数列，则111111nnnnaadaa○211ababab；○312nnnaSSn5、分组求和法：将原来的数列分拆成两个或两个以上的数列，然后利用公式法求和。6．并项求和：将数列相邻的若干项合并，或奇数项与偶数项合并，从而将数列转化为特殊数列求和。例题分析：例求下列数列的前n项和nS：（1）1111,,,,,132435(2)nn；（2）11nann；（3）23,2,3,,,naaana；例已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12.（1）求数列{an}的通项公式；（2）令nnnab2，求数列{bn}前n项和的公式.练习：一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案填在答题卷上。1.等差数列na的首项11a，公差0d，如果521aaa、、成等比数列，那么d等于.A3.B-2.C2.D22.已知数列5，11，17，23，29，⋯，则55是它的.A第19项.B第20项.C第21项.D第22项3.等差数列na的前n项和为Sn，若a3+a17=10，则S19=.A55.B95.C100.D不能确定4.已知等比数列的公比为2，若前4项之和为1，则前8项之和为.A15.B17.C19.D215.等比数列na中，已知29a，则此数列前17项之积为.A162.B162.C172.D1726.若数列na中，nan343，则nS取得最大值时n的值是.A13.B14.C15.D14或152/117.数列,1614,813,412,211前n项的和为.A22112nnn.B2212nnn.C22121nnn.D2212nnn二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卷上。8.等差数列na中，公差21d，前100项的和45100S，则99531...aaaa=____9.在数列{}na中，12a，12nnnaa(2n)，则na＝___________．10.数列}{na的前n项和qSnn12，若}{na为等比数列，则q的值为_______11.在等差数列{}na中，3737aa，则2468aaaa__________12.Sn为等差数列{an}的前n项和，S2=S6，a4=1，则a5=____________．13.设nS是等差数列*{}()nanN的前n项和，且141,7aa，则5______S14.已知na是递增等比数列，4,2342aaa，则此数列的公比q．15.在等比数列{}na中，若112a，44a，则公比q________；12||||||naaa________.16.设等比数列na的前n项和为nS,已知26,a13630,aa求na和nS17.已知等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3。（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值。18.设等差数列na满足35a，109a。（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）求na的前n项和nS及使得nS最大的序号n的值。19.已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10（I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列12nna的前n项和．3/113.1不等关系与不等式教学目标1.使学生了解了一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，学习不等式的有关内容。2.学习不等式的简单性质。教学重、难点重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。难点：用不等式（组）正确表示出不等关系。学习过程一、课前准备复习1：写出一个以前所学的不等关系_________复习2：用不等式表示，某地规定本地最低生活保障金x不低于400元______________________二、新课导学※学习探究探究1：文字语言数学符号文字语言数学符号大于至多小于至少大于等于不少于小于等于不多于探究2：限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是_______________某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量p应不少于2.5%，蛋白质的含量q应不少于2.3%，写成不等式组就是_________________【情景导入】1：设点A与平面的距离为d，B为平...