-1-上海市2016年初中统一毕业模拟考试数学试卷（满分150分考试时间：100分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每小题各4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列式子的化简结果为单项式的是：▲.（A）x（x+y）；（B）（xy）-2；（C）（3xy）3；（D）-π（r+1）2.2.下列命题是真命题的有：▲.①任意一个正偶数能够整除2；②正方体中两条不相交的棱异面；③两个素数的最大公约数为1；④平行四边形的对角线互相垂直.（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个.3.已知两圆相交，圆心距为8，且小圆半径为3，则大圆半径不可能为：▲.（A）6；（B）8；（C）10；（D）12.4.下列说法中错误的是：▲.（A）一组数据：“4、2、3”的方差为1；（B）一组数据：“1、3、3”的众数为3；（C）“抛硬币决胜负”获胜概率为50%；（D）“拉一根橡皮筋会断”是随机事件.5.若一个正九边形边长为a，则它的半径为：▲.（A）20sin2a；（B）20cos2a；（C）20sina；（D）20cosa.6.定义三角形中的一个内角称为“弦角”，则以“弦角”的对边为直径的圆为“正弦圆”；已知在△ABC中，cotA=2，点C到AB的距离为2，记∠A为“弦角”，若∠A的“正弦圆”与△ABC的边只有1个交点（不包括顶点），则该“正弦圆”的面积S的取值范围是：▲.（A）π5Sπ；（B）Sπ；（C）45π5Sπ；（D）45Sπ.ACBO第6题图-2-二、填空题（本大题共12题，每小题各4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.用科学记数法表示：0.0000718▲.8.化简：421362xxx▲.9.小刚今年x岁，小红今年y岁，两人的年龄和为20岁，由题意可列方程：▲.10.不等式组：2551x的解集是：▲.11.已知点A在正比例函数kxy上，且点A的横、纵坐标之比为66，则k▲.12.抛物线y=3x2+4x-4与抛物线y=2x2共有▲个交点.13.已知二次函数y=-x2+px+q的图像在直线x=5的右侧呈下降趋势，则p的取值范围是：▲.14.如图，一斜坡的横截面为梯形ABCD，BCAD//，90A，6ADcm，斜面CD的坡比75.0:1i，且CDBC，那么这种零件的高度是：▲cm.15.在梯形ABCD中，BCAD//，ADBC2，设aAB，bDC，则OC▲.16.如图，⊙O1和⊙O2外切于点A，直线BC（不经过点A）同时⊙O1和⊙O2相切，如果32cos1ABO，那么ACAB▲.17.为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行统计，得到下表（只有部分，且未填写完整）和扇形统计图，其中扇形图中的圆心角α为36°，则∠AOB=▲.成绩（分）人数（人）百分比（%）2681627122830ADCBADBC第14题图第17题图第15题图ABα30分28分27分26分29分OO第16题图ABCO1O2-3-18.已知在Rt△ABC中，6BC，AD是斜边AB上的中线，点G是△ABC的重心，将△ADC绕重心G旋转，得到△A1D1C1，并且C1D1//AB，直线A1D1⊥AC，设直线A1C1、直线A1D1分别交AC于点E、F，那么EF的长为▲.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）化简：201502119432120162145sin3120.（本题满分10分）解方程组：40222yxyxyx②①21.（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）在平面直角坐标系xOy中，直线8kxy经过点A（-4，0）和B，反比例函数xmy与直线8kxy只有一个交点C，过点C的直线l交OB于点P.（1）求k和m的值以及点C坐标；【直接写出答案】（2）过点A作y轴的平行线交直线l于点Q，求四边形OAQP的面积.22.（本题满分10分，其中第（1）小题7分，第（2）小题3分）如图是一架客机降落过程的示意图，当飞机距地面的铅锤高度为3000m（及h3000m）时，机头上扬，直至机身与水平面的夹角保持θ不变时开始沿直线BD下降；当飞机落地时，后轮（点B或D或F）先着地，前轮（点A或C或E）后着地，落地后飞机会向前滑翔一段距离；已知直线BD与水平面的夹角为3°，机身（可看作前轮到后轮的直线距离）长30m，飞机从离地3000m处直至恰好落地的过程中机身扫过的面积为为2....
