1/132015年上海市春季高考模拟试卷一一、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1、函数1()xfxx的定义域是．2、已知全集21,0,1,2U，集合2|1AxxxnZn，、，则UCA=．3、已知函数1()yfx是函数1()2(1)xfxx的反函数，则1()fx(要求写明自变量的取值范围)．4、双曲线22231xy的渐近线方程是．5、若函数()2cos(4)17fxx与函数()5tan(1)2gxax的最小正周期相同，则实数a=．6、已知数列na是首项为1，公差为2的等差数列，*()nSnN是数列的前n项和，则2lim1nnSn=．7、直线1310lxy：，250lx：，则直线1l与2l的夹角为=．8、已知01()mmR，是方程210xmx的根，则||=．9、2151()xx的二项展开式中的常数项是(用数值作答)．10、已知12ee、是平面上两个不共线的向量，向量122aee，123bmee．若ab，则实数m=．11、已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比VV圆柱球：=(用数值作答)．12、已知角、的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，(0)、，，角的终边与单位圆交点的横坐标是13，角的终边与单位圆交点的纵坐标是45，则cos=．2/13二、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）13、已知xa：，1|1x：|．若是的必要非充分条件，则实数a的取值范围是()A．0aB．0aC．2aD．2a．14、已知直线1laxby：，点()Pab，在圆C：221xy外，则直线l与圆C的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不能确定15、现给出如下命题：①若直线l与平面内无穷多条直线都垂直，则直线l平面；②空间三点确定一个平面；③先后抛两枚硬币，用事件A表示“第一次抛出现正面向上”，用事件B表示“第二次抛出现反面向上”，则事件A和B相互独立且()PAB=111()()224PAPB；④样本数据11011，，，，的标准差是1．则其中正确命题的序号是()A．①④B．①③C．②③④D．③④16、在关于x的方程240xax，21160xax，223100xaxa中，已知至少有一个方程有实数根，则实数a的取值范围为（）A.44aB.9a或7aC.2a或4aD.24a17、不等式1|2|x的解集是（）A．[3,1]B．[1,3]C．[3,1]D．[1,3]18、已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则""是""m的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件19、已知21,FF是椭圆192522yx的两个焦点，P是椭圆上的任意一点，则||||21PFPF的最大值是（）3/13ADC1D1A1B1A.、9B.16C.25D.22520、函数||ymx与21yx在同一坐标系的图像有公共点的充要条件是（）A.2mB.2mC.1mD.1m21、设函数)12(l2)(xgxf，则)0(1f的值为（）A．0B．1C．10D．不存在22、已知mx)6cos(，则)3cos(cosxx（）A．m2B．m2C．m3D．m323、将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、C分别是GHI三边的中点）得到的几何体如图2，则按图2所示方向侧视该几何体所呈现的平面图形为（）24、已知方程)0(0)]([222222abbabxkaxb的根大于a，则实数k满足（）A．abk||B．abk||C．bak||D．bak||三、解答题25、（本题满分7分）在ABC中，记BACx(角的单位是弧度制)，ABC的面积为S，且8ABAC，443S．求函数22()23sin()2cos34fxxx的最大值、最小值．26、（本题满分7分）已知正方体1111ABCDABCD的棱长为a．求点1C到平面11ABD的距离.4/135/1327、（本题满分8分）用行列式讨论关于,xy的二元一次方程组42mxymxmym的解的情况，并说明各自的几何意义.28、（本题满分13分）已知函数21()log(01)1ammxfxaax，是奇函数，定义域为区间D(使表达式有意义的实数x的集合)．（1）求实数m的值，并写出区间D；（2）若底数1a，试判断函数()yfx在定义域D内的单调性，并说明理由；（3）当[)xAab，(AD，a是底数)时，函数值组成的集合为[1)，，求实数ab、的值．6/1329、（本题满分13分）已知双曲线C：22221(0,0)xyabab的一个焦点是2(2,0)F，且ab3．（1）求双曲线C的方程；（2）设经过焦点2F的直线l的一个法向量为)1,(m，当直线l与双曲线C的右支相交于BA,不同的两点时，求实数m的取值范围；并证明AB中点M在曲线3)1(322yx上．（3）设（2）中直线l与双曲线C的右支相交于BA,两点，问是否存在实数m，使得AOB为锐角？若存在，请求出m的范围；若...
