闵行区2018学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列各数中是无理数的是（A）916；（B）38；（C）237；（D）4．2．下列方程中，没有实数根的方程是（A）231x；（B）210xx；（C）1122xx；（D）2xx．3．已知直线ykxb经过第一、二、四象限，那么直线ybxk一定不经过（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限.4．下列各统计量中，表示一组数据离散程度的量是（A）平均数；（B）众数：（C）方差；（D）频数．5．已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，那么下列结论不一定成立的是（A）AD=BD；（B）BD=CD；（C）∠BAD=∠CAD；（D）∠B=∠C．6．在平面直角坐标系xOy中，以点（3，4）为圆心，4为半径的圆一定（A）与x轴和y轴都相交；（B）与x轴和y轴都相切；（C）与x轴相交、与y轴相切；（D）与x轴相切、与y轴相交．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：23aa▲．8．在实数范围内分解因式：29xx▲．9．已知函数()1xfxx，那么(2)f▲．10．方程23xx的解是▲．11．一元二次方程22340xx根的判别式的值等于▲．12．已知反比例函数kyx的图像经过点A（2，-1），那么k=▲．13．从一副52张没有大小王的扑克牌中任意抽取一张牌，那么抽到A的概率是▲．14．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如右表所示，那么这个射击运动员这次成绩的中位数是▲．15．如图，在△ABC中，点D在边AC上，且CD=2AD．设ABauuurr，ACbuuurr，那么BDuuur▲．（结果用向量ar、br的式子表示）16．如图，已知在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点D．如果CD=4，AB=16，那么OC=▲．17．如图，斜坡AB的长为200米，其坡角为45°．现把它改成坡角为30°的斜坡AD，那么BD=▲米．（结果保留根号）18．如图，在△ABC中，AB=AC=5，25BC，D为边AC上一点（点D与点A、C不重合）．将△ABC沿直线BD翻折，使点A落在点E处，联结CE．如果CE//AB，那么AD︰CD=▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值：2214422xxxxxxx，其中21x．成绩（环）678910次数25364ABOCD（第16题图）ABCD（第17题图）ABCD（第15题图）ABC（第18题图）20．（本题满分10分）解不等式组：62442133xxxx，，并把解集在数轴上表示出来．21．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=10，5cos13ABC，点D是边BC的中点，点E在边AC上，且23AEAC，AD与BE相交于点F．求：（1）边AB的长；（2）EFBF的值．22．（本题共3小题，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各3分，满分10分）甲骑自行车以10千米/时的速度沿公路行驶，3小时后，乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶，速度为25千米/时．设甲出发后x小时，甲离开出发地的路程为y1千米，乙离开出发地的路程为y2千米．试回答下列问题：（1）求y1、y2关于x的函数解析式；（2）在同一直角坐标系中，画出（1）中两个函数的图像；（3）当x为何值时，乙追上甲，此时他们离出发地的路程是多少千米23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）如图，已知四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AC．过点A作AE⊥CD，垂足为点E，AE与BD相交于点F．过点C作CG⊥AC，与AE的延长线相交于点G．求证：（1）△ACG≌△DOA；（2）2DFBDDEAG．Oxy（第22题图）11-10-1ABCDOEGF（第23题图）-1-2012（第20题图）ABC（第21题图）EDF24．（本题共3小题，每小题各4分，满分12分）已知抛物线2yxbxc经过点A（1，0）、B（3，0），且与y轴的公共点为点C．（1）求抛物线的解析式，并求出点C的坐标；（2）求∠ACB的正切值；（3）点E为线段AC上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为点F．如果14EFBF，求△BCE的面积．O...
