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反比例函数中系数K的几何意义如图1，过双曲线上任一点作轴，轴的垂线，所得矩形的面积为：
又，∴．这就是说，过双曲线上任意一点作轴，轴的垂线，所得的矩形的面积为．这就是系数的几何意义，明确了的几何意义，会给解题带来方便，现举例如下．例1如图2，在反比例函数的图象上任取一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为，那么四边形的面积为．析解：．例2一个反比例函数在第三象限的图象如图3所示，若是图象上任意一点，轴，垂足为是原点，如果的面积是，那么这个反比例函数的解析式是．析解：∵的面积是矩形面积的一半，∴．1/2又∵，∴．∴．又∵双曲线在第三象限，∴，∴
∴所求反比例函数的解析式为．例3如图4，是函数的图象上关于原点的任意一对对称点，平行于轴，平行于轴，的面积为，则（）A．B．C．D．析解：∵，又∵轴，∴．∴，而，∴，
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