整数和小数的认识VIP免费

名师讲解整数和小数的认识前面我们学习过数的认识的概念，今天我通过具体的例题，来加深同学们对整数和小数的认识。例1：判断下面的说法是否正确。去掉小数点后面的0，小数的大小不变。()[分析]去掉小数点后面的0，小数的大小变不变呢?根据小数的意义应该是“去掉小数末尾的0，小数的大小不变”。我们不妨找一个具体数来验证一下。例如：5.03去掉小数点后面的0，变成了5.3，5.03≠5．3，所以小数的大小发生了变化。因此，上面的说法是错误的。正确的叙述应该是“小数的末尾添上‘0’，或者去掉‘0’，小数的大小不变”，这是小数的基本性质。如：4.30=4.300=4.3。[解]‘‘×”。例2：一个小数，小数点向左移动两位后，再扩大1000倍，得38，原来的小数是()。[分析]我们可以这样想：一个小数，小数点向左移动两位后，再扩大1000倍，就相当于把这个小数扩大了10倍，要求原来的小数，可以用38÷10=3．8。我们可以把计算出的答案代入原题中检验一下：把3．8的小数点向左移动两位后是0．038，再把0．038扩大1000倍，得38。符合题意。因此，答案是正确的。[解]38÷(1000÷100)=3.8。例3：在4.08，3.3，0.414l……，0.777，π，3.126，2.403中，()是无限小数，()是有限小数，()是纯循环小数，()是混循环小数，()是纯小数，()是带小数。[分析]小数的分类有两种方法：一种是根据小数的整数部分是0或不是0来划分，或者说是按小数的值大于1还是小于l来划分；另一种是按小数部分的位数是有限的还是无限的来划分。[解](3.3，0.4141……，3.126，π，2.403)是无限小数，(4.08，0.777)是有限小数，(0.4141……，3.3，2.403)是纯循环小数，(3．.126)是混循环小数，(0.4141……，0.777)是纯小数，(4.08，3.3，π，3.126，2.403)是带小数。[注意]0．777虽然貌似循环小数，其实不是，它是一个有限小数。判断一个小数是纯小数还是带小数，只要看它是大于1，还是小于l。例4：一个数的千位和千分位上的数都是2，其他各个数位上的数字都是0，这个数写作()，读作()。[分析]这个数的最高位是千位，所以它的整数部分是四位数；千分位上的数字是2，所以它又是一个三位小数，其他数位上都是0。[解]这个数写作(2000．002)，读作(二千点零零二)。[注意]某个数位一个计数单位也没有时，要用“0”来占位。倒5：用三个8和三个0按要求写出不同的六位数。(1)一个零都不读出来(2)只读一个零(3)只读两个零[分析]根据多位数的读数法则，每级末尾的0都不读出，其他位上有一个零或连续有几个零都只读一个零。那么，在写数时，要符合“一个零都不读出来”的条件，就必须把0放在每级的末尾；要符合“只读一个零”的条件，就要在数的级前或级中放一个0；要符合“只读两个零”的条件，就要在数的级前和级中分别放0。[解](1)888000，808800(2)880800，880080，880008，800088，808008，808080(3)800808例6：把8852000吨改写成用“万吨”做单位的数是()；把3048000000省略亿后面的尾数约是()。[分析]把较大的数改写成用“万”或“亿”做单位的数，只要在“万”位或“亿”位的右边点上小数点；再在数的后面添写“万”字或“亿”字。把较大的数的“万”位或“亿”位后面的尾数省略，就要看省略尾数的最高位上是几，再用“四舍五人法”求出近似数。[解]把8852000吨改成用“万吨”做单位的数是(885．2万吨)，把3048000000省略亿后面的尾数约是(30亿)。[注意]无论是“改写”还是“省略”，得数的后面都要写上相应的计数单位“万”或“亿”。如果原数后面还带有单位名称，就要在得数后面写上单位名称。例7：一个三位小数，用“四舍五人法”精确到百分位是6．00，这个三位小数最大是()，最小是()。[分析]所求的最大三位小数取近似数时，用的是“四舍法”，个位上是6，十分位和百分位上都是0千分位上是4。所求的最小的三位小数取近似数时用的是“五人法”，个位上是5，十分位和百分位上都为0千分位最小为5。[解]这个三位小数最大是(6．004)，最小是(5．995)。