同底数幂的乘法八年级上册杨大城子第三中学姚桂红知识回顾回忆：幂幂：乘方的结果乘方：求几个相同因数的积的运算anan表示什么意义？其中a、n、an表示什么？an指数底数幂=a×a×…an个a相乘探究新知：观察的32和35底数和指数32=3×335=3×3×3×3×3同底数幂相乘：32×35=3732×35=3×3×3×3×3×3×3问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？继续探究1015×103=（10×…×10）×（10×10×10）=10×10×…×10（乘方的意义）（乘法的结合律）18个10=101815个10继续探究：根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？1、23×24=（）27（2×2×2）×（2×2×2×2）=2、a3●a2=（）a53、5m×5n=（）5m+n讨论：am●an=？（当m、n都是正整数）am+n同底数幂相乘，不变，相加。探究结果：底数指数am●an=am+n（m、n都是正整数）指数相加底数不变小试牛刀：计算：1、x2●x52、a●a63、（-2）×（-2）4×（-2）34、xm●x3m+11、抢答（1）76×74=（2）a8×a7=（3）（-x）5×（-x）3=（4）b5×b=710a15x8b6推广计算：1、22×24×232、a3×a6×a23、-y4×（-y）24、（x-y）●（y-x）25、100×10n×10n-2=22+4+3=29=a3+6+2=a11=-y4×y2=（x-y）●（x-y)2=102×10n×10n-2=102+n+（n-2)=102n=-y6=(x-y)3注意：计算时要看底数是否相同，若不同要化为底数相同的才可运用法则。底数可以是一个数一个字母也可以是一个多项式。神断狄仁杰：判断：正确的打“√”，错的打“×”。1、x4●x6=x24（）2、x●x3=x3（）3、x4+x4=x8（）4、x2●x2=2x4()5、a●a4-a2●a3=0（）6、x3y5=（xy）8（）7、（-7）6×73=79（）8、y5+y5=y10（）××××√√××说说为什么随堂练习：1、am+n可以写成哪两个因式的乘积？如果am=2an=3那么am+n=？2、如果8=2x那么x=（）如果8×4=2x那么x=（）353、计算:23×24×25=（-x)3×（-x)4=（x-y)3×（y-x）2=212（-x）7=-x7（x-y）5解：∵am+n=am×anam=2an=3∴am+n=2×3=6
