五处中学2014届高三文科第三次检测班级姓名一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．若复数（为虚数单位），则（）A．3-iB．-3-iC．-1+3iD．1-3i2．设函数且为奇函数，则=（）A．8B．C．-8D．3．已知等差数列的前三项依次为，则此数列的通项公式等于（）A．2n-3B．2n+1C．2n-5D．2n-14．输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，令，算法程序框图如图所示，其中③处应填写（）A．B．C．D．5．已知，函数的零点个数为（）A．2B．3C．4D．2或3或46．在中，条件甲：，条件乙：，则甲是乙的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）A．4B．6C．8D．128．定义在上的偶函数，在上为增函数，当时，图像如图所示，则不等式的解集为（）A．B．C．D．9．已知直线和点（其中a，b都是正实数），若直线过点P（1，1），则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆面积的最小值等于（）A．B．C．D．10．如图，平面内有三个向量，其中的夹角为，的夹角为，，，，则的值等于（）A．1B．2C．4D．3二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．设集合若，则实数m的取值集合是。FAECOD12．考察下列一组不等式：将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式为。13．已知实数x，y满足不等式组那么目标函数的最大值是。14．函数的部分图象如图所示，则=。15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A．（不等式选做题）若关于x的不等式有解，则实数a的取值范围是。B．（几何证明选做题）如图所示，圆O是的外接圆，过C点的切线交AB的延长线于点D，，AB=BC=3，则AC长。C．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线与圆的公共点个数是。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16．（本题满分12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c＝asinC－ccosA.(1)求A；(2)若a＝2，△ABC的面积为，求b，c.17．（本题满分12分）设数列的前项n和为，点均在函数的图像上。（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前n项和，求18．（本题满分12分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，①列出所有可能的抽取结果；②求抽取的2所学校均为小学的概率．19．（本题满分12分）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且2AB，1ADEF.（1）求证：AF平面CBF；（2）求三棱锥COEF的体积.20．（本题满分13分）已知椭圆C1：＋y2＝1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．(1)求椭圆C2的方程；(2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，OB＝2OA，求直线AB的方程．21．（本题满分14分）已知函数，其中。设它们的图像有公共点，且在该点处的切线相同。（1）试用a表示b；（2）求的极值；（3）求b的最大值。五处中学2014届文科数学第三次检测班级姓名一、选择题：FAECOBD题号12345678910答案二、填空题：11、；12、；13、；14、；15.本题A、B、C三个选答题，请考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.A.;B.;C..三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.（本小题满分12分）17.（本小题满分12分）18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）20.（本小题满分13分）21.（本小题满分14分）
