19.3梯形山东省博兴县纯化中学张海生下列图形中有你熟悉的图形吗?生活中处处有数学它们有什么共同特点?它与一般的四边形有什么不同?与平行四边形有什么不同?画一画:在下列所给图中的每个三角形中画一条线段.【思考】怎样画才能得到一个梯形?•概念2、一个直角梯形中有几个直角?为什么?1.判断(1)一组对边平行的四边形是梯形()(2)一组对边平行但不相等的四边形是梯形()(3)一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形()(4)有一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形()做—做.【问题1】在一张方格纸上作一个等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=DC.它是轴对称图形吗?对称轴是什么?.图中有哪些相等的线段?有哪些相等的角?.【问题2】连接两条对角线,沿对称轴对折,观察两条对角线的长度有什么关系?.结论:①等腰梯形的两腰.②等腰梯形是图形,是对称轴.③等腰梯形的两个角相等.④等腰梯形的两条对角线.相等轴对称过两底中点的直线同一底上相等结合图形你能证明结论③吗?ABCD已知:在梯形ABCD中,ADBC∥,AB=DC。求证:∠B=C∠∠A=∠ADCABCDEABCDABDCO等腰梯形的两条对角线相等已知:在梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,求证:BD=AC∥∴∠ABC=DCB∠证明:在梯形ABCD中,∵AB=DC,又∵BC=CB∴△ABCDCB.≌△∴AC=BD.退出主页如图,延长等腰梯形ABCD腰BA与CD,相交于点E,求证∆EBC和∆EAD是等腰三角形.BCADE12证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,∴∠B=C∠。∴∆EBC是等腰三角形。∵ADBC∥,∴∠1=∠B,∠2=∠C,∴∠1=∠2。∴∆EAD是等腰三角形。退出主页