18章第一课时——平行四边形及其性质(1)班别：姓名：学号：研学目标：探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质．环节一：复习巩固：1、什么是四边形？答：2、一般四边形有哪些性质？答：环节二、课堂引入1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？2．观察你身边的平行四边形，请你总结出平行四边形的定义：定义：叫做平行四边形．用符号“”来表示．几何语言：（如图1）∵∴；环节三．平行四边形的性质（图1）1．由平行四边形的定义可知：平行四边形的两组对边分别。（位置关系）几何语言：（如图1）∵∴；2．(1)把图2的平行四边形表示出来。(2)画出平行四边形的两条对角线。(3)观察这个四边形,除了”两组对边分别平行”外，（图2）它的边,角，对角线有什么关系?度量一下,是不是和你的猜想一致？3．平行四边形的其它性质：（1）边：几何语言：（如图3）∵∴；（2）角：（图3）几何语言：（如图3）∵∴；（3）对角线：几何语言：（如图4）∵∴；（图4）4．性质的证明：（1）已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．1BCDAO（2）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于一点O，证明：AO=CO，BO=DO环节四、课堂练习1.已知一个平行四边形的两个内角之比为1：2，你能求出平行四边形每个内角的度数吗?2.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．3、如图，四边形ABCD是平行四边形，且AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC，CD，AC，OA的长以及ABCD的面积。2BCDAOODCAB
