有理数加法的运算律VIP免费

第二章有理数2.6.2有理数加法的运算律Page21、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.复习:有理数的加法法则：4.一个数同0相加，仍得这个数.2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.互为相反数的两个数相加得0.Page3问：在小学学过哪些加法的运算律？加法交换律加法结合律Page4加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变．即a+b=b+a如:1+2=2+1Page5加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即(a+b)+c=a+(b+c)如:(1+2)+4=1+(2+4)Page6在小学学过:加法交换律与加法结合律思考：引入负数后，这些运算律还成立吗？Page7计算:①(-8)+(-9),(-9)+(-8)②4+(-7)，(-7)+4运算律的探究==即a+b=在有理数范围内满足:加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.b+aPage8计算:①[2+(-3)]+(-8)，2+[(-3)+(-8)]②[10+(-10)]+(-5)，10+[(-10)+(-5)]==即(a+b)+c=在有理数范围内满足:加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.a+(b+c)Page9有理数的加法仍满足加法交换律和结合律有理数的加法仍满足加法交换律和结合律加法交换律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，：两个数相加，交换加数的位置，和不变。和不变。a+b=b+aa+b=b+a加法结合律加法结合律：三个数相加，先把前两个数：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)Page10三个或三个以上的有理数相加，三个或三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化。把其中的几个数相加，使计算简化。Page11例1:计算16+（－25）+24+（－35）解：＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）把正数与负数相加分别相加,从而使计算简化。这样做既运用了加法交换律又运用了加法的结合律把正数与负数相加分别相加,从而使计算简化。这样做既运用了加法交换律又运用了加法的结合律例题示范解题反思：1.符号相同的数可以先相加.2.相加能得到整数的结合在一起相加原式＝-20Page12）（）（）（计算例76617165:3）（6165解题反思：遇到分数，先把同分母的数相加,简称同分母结合法解：原式=）（）（7671+Page13例2：计算31＋（－28）＋28＋69解题反思：1.互为相反数的相加.2.相加能得到整数的结合在一起相加解：原式=[（-28）+28]+(31+69)＝0＋100＝100Page14例4:计算解题反思：（1）将小数化为分数或将分数化为小数相加（2）同分母相加.)111()54()8.5()1110(解：原式=)119(=+0.8+（-5）=1195⑵互为相反数的两数相加运用运算律进行简便运算时,通常有下列规律：⑶分母相同的数相加⑷相加能得到整数的结合在一起相加⑴可以把符号相同的数分别结合在一起相加方法归纳Page16例5:10袋小麦称后记录如图所示（单位：千克），10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？Page17解法1：先计算10袋小麦的总重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4再计算总计超过多少千克905.4－90×10＝5.4答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克。Page18（1+1.5+1.8+1.1）［1.3+(-1.3)］［1.2+（-1.2）］解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（－1.2）+1.8+1.1＝90×10+5.4＝905.4答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克。［1+（-1）］+++=5.4Page19课堂练习：课堂练习：课本P34练习Page20我的收获是我的收获是……我感受到了我感受到了……我的问题存在于我的问题存在于……⑵互为相反数的两数相加运用运算律进行简便运算时,通常有下列规律：⑶分母相同的数相加⑷相加能得到整数的结合在一起相加⑴可以把符号相同的数分别结合在一起相加方法归纳Page22课后作业：课后作业：课本P34习题第1---5题Page23再见