去括号12（冯）VIP免费

去括号问题找出多项式8a＋2b＋(5a－b)中的同类项，想一想，怎样才能合并同类项？分析：8a与5a是同类项，2b与－b是同类项.由于5a和－b在括号内，要先去括号，才能合并同类项.周三下午，学校图书馆内起初有a位同学。后来某年级组织阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学。则图书馆内共有_______位同学。我们还可以这样理解：后来两批一共来了_______位同学，因而,图书馆内共有_________位同学。由于__________和___________均表示同一个量，于是，我们可以得到：(a+b+c)(b+c)[a+(b+c)]a+b+ca+(b+c)a+(b+c)=a+b+c问题一若学校图书馆内原有a位同学。后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学。你能否用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数？从中你能发现什么关系？a-(b+c)=a-b-c问题二想一想观察我们刚刚得到的两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？a-(b+c)=a-b-ca+(b+c)=a+b+c括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号.“去括号”法则：各项都不变符号各项都改变符号归纳“去括号”法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号.括号前面是个括号前面是个“+”，去掉括“+”不管它，括号前面是个“-”，去掉括“-”把号反。要变都要变不变都不变例1、去括号：（1）a+（b-c）（2）a-（b-c）练习去括号：（1）a+（-b-c）（2）a-（-b-c）例2填空：（1）(a-b)-(-c-d)=;（2）-(a-b)+(-c-d)=;括号前没有符号：按照“+”号处理，去掉括号，括号内各项都不变号。a-b+c-da-b+c+d-a+b-c-da-b+c+d（2）-(-a+b)-(-c-d)=。（1）(a-b)-(-c+d)=;练习填空：例3、先去括号，再合并同类项：（1）(x+y–z)+(x–y+z)–(x–y–z)（2）-（5a-6x）＋(3x－3y－4a)练习合并同类项：（3x+2y）－(4y－2x＋1)例4、化简下列各式：（1）6a＋2（a－c）（2）3(2x2–y2)–2(3y2–2x2)一个数与多项式相乘时，要按照乘法分配律把括号前面的数和符号一同乘以括号内的每一项，而不是只乘第一项。（1）8(x2－y2)－4(2x2－3y)（2）x-3(1-2x+x2)+2(-2+3x-x2)化简下列各式：思考：多项式a－[b-（c-d）]去括号有几种解法？解法一：原式=a-[b-c+d]—先去小括号=a-b+c-d—再去中括号解法二：原式=a-b+(c-d)—先去中括号=a-b+c-d—再去小括号去多重括号的问题含有多重括号，必须将所有括号都去掉，主要有两种方法：1、由里向外逐层去括号；2、由外向里逐层去括号。但此时要注意将内层括号看成一项来处理。练习去括号：-{-[-(a–2b)]}解法一：原式=-{-[-a+2b]}=-{a-2b}=-a+2b解法二：将a-2b看成一个整体，运用多重符号的化简方法。原式=-(a-2b)=-a+2b例5、化简：x-{-x+[2x-(-x)]}解法1：原式=x–[-x+(2x+x)]=x–(-x+3x)=x–2x=-x解法2：原式=x+x-[2x-(-x)]=2x-2x+(-x)=-x练习化简：（2）(3x2-5xy)+{-x2-[-3xy+2(x2-xy)+y2]}（1）5a-{b-[3a-(2b-a)]-4a}a0b已知数a,b在数轴上的位置如图所示化简下列式子:abbaa)1(baaba22)2(拓展题拓展题