二元一次方程和一次函数（二）泾源高级中学于智军北师大版八年级上第七章第六节回顾与思考二元一次方程组有哪些解法？消元法消元法二元一次方程组与一次函数有何联系?二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解．正因如此，方程问题可以通过函数知识来解决，反之，函数问题也可以通过方程知识来解决.图象法图象法是一种代数方法议一议：议一议：AA，，BB两地相距两地相距100100千米，甲、乙两人骑自行车分别千米，甲、乙两人骑自行车分别从从AA，，BB两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到他们各自到AA地的距离地的距离ss((千米千米))都是骑车时间都是骑车时间tt((时时))的一次函数的一次函数.1.1小时后乙距小时后乙距AA地地8080千米千米;2;2小时小时后甲距后甲距AA地地3030千米千米..问：经过多长时间两人相遇问：经过多长时间两人相遇??直线型图表示直线型图表示BB乙乙甲甲AA8080千米千米22时时,30,30千米千米11时时AA，，BB两地相距两地相距100100千米，千米，甲、乙两人骑自行车分别从甲、乙两人骑自行车分别从AA，，BB两地相向而行．假设他们都保持匀速两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到行驶，则他们各自到AA地的距离地的距离ss((千米千米))都是骑车时间都是骑车时间t(t(时时))的的一次一次函数函数..11时后乙时后乙距距AA地地8080千米千米,,22时后甲时后甲距距AA地地3030千米千米..问经过多长时间两人相遇问经过多长时间两人相遇??用图象法解行程问题2.8图象表示图象表示(A)(A)0044112233t/t/时时s/s/千米千米1201201001008080606040402020(B)(B)可以分别作出两人可以分别作出两人ss与与tt之间的关系图象，找出交之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了！点的横坐标就行了！小明AA，，BB两地相距两地相距100100千米，甲、乙两人骑自行车分千米，甲、乙两人骑自行车分别从别从AA，，BB两地同时相向行．两地同时相向行．假设他们都保持匀速行驶，则假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到他们各自到AA地的距离地的距离ss((千千米米))都是骑车时间都是骑车时间t(t(时时))的一的一次函数次函数..11时后乙距时后乙距AA地地8080千米千米,,22时后甲距时后甲距AA地地3030千米千米..问经过多长时间两人相遇问经过多长时间两人相遇??用方程解行程问题小彬小彬11时后乙距时后乙距AA地地8080千米千米,,即乙的即乙的速度是速度是2020千米千米//时时,,22时后甲距时后甲距AA地地3030千千米米,,故甲的速度是故甲的速度是1515千千米米//时时,,由此可求出甲、乙两人的由此可求出甲、乙两人的速度和……速度和……1002015,ttt则时相遇设同时出发后tt==720AA，，BB两地相距两地相距100100千米，千米，甲、乙两人骑自行车分别从甲、乙两人骑自行车分别从AA，，BB两地相向而行两地相向而行..假设他们都保持匀速假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到行驶，则他们各自到AA地的距离地的距离ss((千米千米))都是骑车时间都是骑车时间tt((时时))的的一次函数一次函数..11时后乙距时后乙距AA地地8080千米千米;;22时后甲距时后甲距AA地地3030千米千米..问经过多长时间两人相遇问经过多长时间两人相遇??求出s与t之间的函数关系式，联立解方程组你明白他的想法吗你明白他的想法吗？？用他的方法做一做用他的方法做一做!!对于乙，对于乙，ss是是tt的一次函数，的一次函数，可设可设ss==ktkt++bb..当当tt=0=0时，时，ss=1=10000；当；当tt=1=1时，时，ss=80.=80.将将它们分别代入它们分别代入ss==ktkt++bb中，中，可以求出可以求出kk，，bb的值，也即的值，也即可以求出乙可以求出乙ss与与tt之间的之间的函数表达式函数表达式..同样可求出甲同样可求出甲ss与与tt之间之间的函数表达式的函数表达式..再联立这两再联立这两个表达式，求解方程组就行个表达式，求解方程组就行了了..小颖小颖消去消去ss720ttt201005s1s用一元一次方程的方法可以解决问题用图象法可以解决问题用方程组的方法可以解决问题小明小彬小彬小颖小颖用作...
