让每位学生爱上数学——“解决问题的策略—倒推”的案例分析及课后反思【教学内容】苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第88—89页《解决问题的策略》。【教学目标】1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重难点】重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。【教学准备】多媒体课件、例2探索练习纸【教学过程】一、激活经验，感知策略。1．谈话引入：同学们，老师来自镇江市宝塔路小学。今天老师从镇江出发，来到昆山，再从昆山火车站来到我们学校，和同学们一起上一节数学课。活动结束后老师还得要原路返回，你看我怎么走呢？2．出示女儿照片，猜老师的女儿多大？算一算：如果用瑶瑶的年龄加14，得到的结果再乘3，恰巧是60岁，你们看我女儿今年多大了呢？提问：你是怎么想的，告诉大家？同意吗？我女儿确实就是6岁。3．揭题：刚才老师给出的两个问题，不知道大家有没有感觉到，咱们解题时都用了一些方法，这些方法有什么共同之处呢？（板书：课题）其实，再我们的日常生活和数学学习中经常要用到倒推的方法，它是一种重要的解决问题的策略。（完善课题）【评析：课始，与学生进行沟通、交流，使教师与学生处于平等、和谐、愉快的人文环境中。这样既活跃了课堂气氛，同时又为学习新课打下基础。】二、初步体验，建立模型。1．谈话导入例1，课件动态演示。师：同学们，从图中你了解到了哪些信息？还有呢？师：如果让你提个数学问题，你想提什么问题？生提问题，课件点击，今天我们就来解决原来两杯果汁各有多少毫升？师：你们会做吗？学生独立完成，师巡视。指名汇报。师:400÷2=200（ml）求的是什么？乙杯的200ml都是自己的吗？那么原来怎么求？课件点击。师：题目中说甲杯倒入乙杯40ml,为什么要200+40？乙杯怎么求？为什么要200-40？师：同学们，我们也可以用表格表示我们解题过程。师点击表格。汇报：谁再来告诉我这题是怎样倒推的？生说，师课件点击从乙杯倒回甲杯。【评析：通过学生熟悉的生活情境，在解决问题的过程中，激活学生思维。借助多媒体动态展示题中的信息，并让学生自己说说了解到哪些信息，并提个数学问题，然后让学生用自己现有的知识来解决。接下来通过说一说、倒一倒、看一看，学生初步学会用“倒推”的策略解决实际问题，体验到倒推过程与变化过程的相反性，感悟倒推的顺序，为例2多步倒推的探究过程做好了良好的心理定向和认知铺垫。】3.回顾反思提问：回顾一下，刚才解题时，是从什么时候的果汁数想起，然后再倒推到什么时候的果汁数？（完成板书：原来现在）师:什么类型题可以用倒推？由此可知，我们可以看出，咱们只要知道现在的情况要求原来的情况就可以用倒推，对不对？出示：小明原有一些邮票，还剩52张，小明原来有多少张？师：这题可以倒推吗？不是知道现在，为什么不能求原来？（没有变化过程）（完成板书：原来现在）师：现在谁能告诉我什么类型题可以倒推？师：老师把变化过程补上去，我们一起看大屏幕。【评析：这样的设计让学生进一步明确什么类型题适合倒推。】三、自主探究，理解策略。出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票？1．文字收集与整理以及倒推师：小明的邮票经过怎样的变化？指名汇报，师点击课件，出示变化过程。师：现在我们根据邮票数量的变化情况，按照一定的顺序把条件和问题已经整理出来。你打算用怎样的策略解决这个问题？怎样倒推呢？相互说说。指名汇报，师点击课件，出示倒推过程。观察大屏幕，你发现了什么？倒推都是相反的。（完整板书）2.数字收集与整理以及倒推师：其实我们可以用简单的示意图整理。（）表示原有的张数，箭头表示变化过程，又收集...
