算术平方根学案VIP免费

万密斋中学七年级数学组课题算术平方根授课时间：______3_月__24__日第__4____周备课人王泉审核人肖科峰学习目标1、了解算术平方根的意义、表示方法和性质。2、会求非负数的算术平方根。3.通过问题的解决，使学生认识到数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。学习重点（1）算术平方根的概念；（2）会用平方运算求所给数的算术平方根。学习难点会用平方运算求所给数的算术平方根。教具学法指导独立完成自主学习部分，小组研究讨论算术平方根的求法及解题步骤的规范性一、自主学习1、填空：正数_____的平方是9；正数_____的平方是0.25；正数_____的平方是121；正数_____的平方是1；_____的平方是0。2、任意一个有理数的平方是什么数？答：3、问题：已知一正方形装饰板的面积是7平方米，你能算出该装饰板的边长吗？4、自学课本40页自学后回答下列问题：⑴、定义：一般的，如果一个的_____等于a，即_______，那么这个______叫做a的算术平方根。记作______,读作____。a叫做。规定：0的算术平方根是_____。备注3中的问题有些难，可以在反思时解决⑵、算术平方根的表示方法：0.25的算术平方根表示为____；0的算术平方根表示为____；a(a≥0)的算术平方根表示为______⑶、负数为什么没有算术平方根？因为x2=a，其中a是平方运算的结果，可以是_____，可以是_____，所以负数没有算术平方根。（4）特别注意：关键词语“正数”，例如：32=9，实际上（-3）2也等于9，但是只有正数3才叫做9的算术平方根。二、合作辅导⑴正数有算术平方根吗？是什么数？负数呢？0呢？那么你能从中发现什么？⑵.填空：4的算术平方根是2。∵()=4；0.01的算术平方根是0.1。∵()=0.01；2的算术平方根是.∵（）=2；非负数ａ的算术平方根是∵（）=ａ（3）自主学习二(算术平方根的求法)：1、请自学40例1，然后仿照例1，求下列各数的算术平方根：⑴、900⑵、0.81(3)(4)2解（1）：∵=900，∴900的算数平方根是即=（2）：∵=0.81，∴0.81的算数平方根是即（3）：∵=，∴的算数平方根是即=（4）：∵=2，∴2的算数平方根是即=自学要求：1、注意解题步骤。2、不明白的问题小组内讨论解决。合作交流：怎样求一个数的算术平方根?三、拓展延伸1、你能根据等式122=144，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。2、已知正方形的边长是a，面积是S，下列说法中①S=a2，②a=S，③S是a的算术平方根④a是S的算术平方根正确的是（）（A）①③（B）②③（C）①④（D）②④3、下列说法中，①16的算术平方根是4；②－36没有算术平方根；③一个数算术平方根的一定是正数；④a2的算术平方根是a，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个四、达标测评1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是()A、1B、0C、1或0D、1，-1或02、下列说法中，正确的是（）（A）一个数的算术平方根一定是正数（B）--4的算术平方根是2（C）-7是（-7）2的算术平方根（D）如果a0﹤，那么没有意义3、表示的意义是___________，结果是________。－表示的意义是__________，结果是_________。4、求下列各数的算术平方根：⑴、144⑵、－（－3.61）⑶、(－7)（4）0.0001⑴、169⑵、－（－3.61）⑶、(－5)（4）0.0001（5）1.44这节课我的收获（或是疑惑）。1.这节课我的收获是2.我还不能解决的问题是