第六章不等式、推理与证明VIP免费

第6章不等式、推理与证明一、填空题1.【周口中英文学校期中】已知函数的定义域为，函数的定义域为，则．【答案】2（淄博期末）已知实数则“”是“”的条件【解析】试题分析：由不一定得到，如时，不成立；反之，时，也不一定有.【答案】既不充分也不必要3．(白山一模)在坐标平面内,不等式组所表示的平面区域的面积为．【解析】画出不等式组所表示的平面区域，由图可知平面区域的面积为。【答案】4.【内蒙古赤峰市优质高中高三摸底考试】已知集合，，则．【答案】{x｜＜x＜1}5.【内蒙古赤峰市优质高中高三摸底考试】已知变量x，y满足则的取值范围是．【答案】6.【吉林市普通高中毕业班下学期期末复习检测】已知点在不等式组0220102yxyx表示的平面区域上运动，则zxy的取值范围是．【解析】试题分析：画出不等式表示的平面区域，确定该区域边界的交点坐标分别是，代入目标函数得范围是.考点：线性规划条件下求目标函数最优解问题.【答案】1,27.【吉林市普通高中毕业班下学期期末复习检测】若直线)0,(022babyax始终平分圆082422yxyx的周长，则ba121的最小值为．【答案】22238.【云南师大附中高考适应性月考】已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围是．【解析】试题分析：的两根为，且，，故有即作出区域D，如图1阴影部分，可得，∴．【答案】9.（海淀期末）已知点(,)Pxy的坐标满足40,12,0,xyxy则2zxy的最大值为________.10.【河南省方城一高高三第一次调研考试】设满足，则的最小值为.【答案】-111．（朝阳期末）实数,xy满足3,20,xyxy若(2)ykx恒成立，则实数k的最大值是．【答案】2312．(白山一模)已知满足约束条件，且恒成立，则的取值范围为。【答案】【解析】画出约束条件的可行域，由可行域知：过点（1，-1）时取最小值，且最小值为-1，所以要使恒成立，则的取值范围为。13.（赣州联考）函数f(x)＝2＋logax(a＞0,a≠1)的图像恒过定点A，若点A在直线mx＋ny－3＝0上，其中mn＞0，则nm211的最小值为。14.【河南中原名校上学期期中联考】设z＝2x＋y，其中x，y满足，若z的最大值为6，则z的最小值为_________．考点：线性规划.15.（赣州联考）已知f(n)＝1+n13121(n∈N*)，经计算得f(4)＞2,f(8)＞25,f(16)＞3,f(32)＞27,……，观察上述结果，则可归纳出一般结论为。16.（淄博期末）若实数满足则的最大值是________．17.【河南省方城一高高三第一次调研考试】设，将个数依次放入编号为1，2，…，的个位置，得到排列，将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前和后个位置，得到排列，将此操作称为变换，将分成两段，每段个数，并对每段作变换，得到；当时，将分成段，每段个数，并对每段作变换，得到，例如，当时，，此时，位于中的第4个位置.当时，位于中的第个位置.【答案】【解析】试题分析：当时，排列是将个数分成段，每段有个数．排列的第1段数列的通项为，排列的前两段数列的通项分别为和，排18.【邢台一中上学期第二次月考】用反证法证明“Nba,,ab可被5整除，那么ba,中至少有一个能被5整除”，则假设内容是_________________________.19.（淄博期末）设，其中满足，若z的最大值为2014，则的值为_______．【答案】【解析】试题分析：画出满足约束条件的平面区域（如图）及直线，平移直线可知，当其经过点时，取到最大值.由得.考点：简单线性规划的应用20．（朝阳期末）所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数．如：6=123；28=124714；496=1248163162124248．已经证明：若21n是质数，则12(21)nn是完全数，nN.请写出一个四位完全数；又623，所以6的所有正约数之和可表示为(12)(13)；22827，所以28的所有正约数之和可表示为2(122)(17)；按此规律，496的所有正约数之和可表示为．21.【吉林市普通中学高中毕业班摸底测试】设变量yx,满足约束条件...