第六章静电场专题六带电粒子在电场中运动综合问题的分析专题六带电粒子在电场中运动综合问题的分析课堂探究学科素养培养考点一带电粒子在电场中运动的实际应用——示波管1．构造及功能(如图1所示)图1(1)电子枪：发射并加速电子．(2)偏转电极YY′：使电子束竖直偏转(加信号电压)；偏转电极XX′：使电子束水平偏转(加扫描电压)．2．工作原理偏转电极XX′和YY′不加电压，电子打到屏幕中心；若只在XX′之间加电压，电子只在X方向偏转；若只在YY′之间加电压，电子只在Y方向偏转；若XX′加扫描电压，YY′加信号电压，屏上会出现随信号而变化的图象．课堂探究专题六带电粒子在电场中运动综合问题的分析课堂探究学科素养培养【例1】(2011·安徽·18)图2为示波管的原理图，如果在电极YY′之间所加的电压按图3甲所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是()方法点拨示波管荧光屏上图线形状的判断方法示波管中的电子在YY′和XX′两个偏转电极作用下，同时参与两个类平抛运动，一方面沿YY′方向偏转，另一方面沿XX′方向偏转，找出几个特殊点，即可确定荧光屏上的图形．B课堂探究图2图3甲乙专题六带电粒子在电场中运动综合问题的分析课堂探究学科素养培养【突破训练1】示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图4所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的()图4A．极板X应带正电B．极板X′应带正电C．极板Y应带正电D．极板Y′应带正电AC课堂探究专题六带电粒子在电场中运动综合问题的分析课堂探究学科素养培养考点二带电粒子在交变电场中的运动1．注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件．2．分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系．3．此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)，二是粒子做往返运动(一般分段研究)，三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)．课堂探究专题六带电粒子在电场中运动综合问题的分析课堂探究学科素养培养【例2】在金属板A、B间加上如图5乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压，其周期为T．现有电子以平行于金属板的速度v0从两板中央射入(如图甲所示)．已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求：(1)若电子从t＝0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为多少？(2)若电子从t＝0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少为多长？(3)若电子恰能从两板中央平行于板飞出，电子应从哪一时刻射入？两板间距至少为多大？解析(1)由动能定理得：e·U02＝12mv2－12mv20解得v＝v20＋eU0m．课堂探究图5专题六带电粒子在电场中运动综合问题的分析课堂探究学科素养培养(2)t＝0时刻射入的电子，在垂直于极板方向上做匀加速运动，向正极板方向偏转，半个周期后电场方向反向，则继续在该方向上做匀减速运动，再经过半个周期，电场方向上的速度减到零，实际速度等于初速度v0，平行于极板，以后继续重复这样的运动．要使电子恰能平行于金属板飞出，则在OO′方向上至少运动一个周期，故极板长至少为L＝v0T．课堂探究图5【例2】在金属板A、B间加上如图5乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压，其周期为T．现有电子以平行于金属板的速度v0从两板中央射入(如图甲所示)．已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求：(1)若电子从t＝0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为多少？(2)若电子从t＝0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少为多长？(3)若电子恰能从两板中央平行于板飞出，电子应从哪一时刻射入？两板间距至少为多大？专题六带电粒子在电场中运动综合问题的分析课堂探究学科素养培养(3)若要使电子从极板中央平行于极板飞出，则电子在电场方向上应先加速、再减速，反向加速再减速，每段时间相同，一个周期后恰好回到OO′线．所以应在t＝T4＋k·T2(k＝0,1,2...
