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第1课411函数和它的表示法VIP免费

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函数和它的表函数和它的表示示第一课时第一课时动脑筋动脑筋•阅读教材P110,回答下列问题:•1、第一个例子中,某地一天中的气温随着时间而变化,凌晨4点的气温是___℃,下午2点的气温是___.℃•2、第二个例子中,正方形的_____随着_____的变化而变化.•3、第三个例子中,使用天然气缴纳的费用y随所用天然气的体积x而变化.例如,当x=10时,•y=____(元);当x=20时,y=____(元).函数的概念函数的概念•取值会发生变化的量,称为变量.•取值固定不变的量,称为常量(或常数).•思考:•上述的三个例子中,哪些是变量?哪个是常量?函数的概念函数的概念•如果变量y随着变量x而变化,并且对于x取的每一个值,y都有唯一的一个值与它对应,那么称y是x的函数,记作:y=f(x).•这时x叫作自变量,把y叫作因变量,对于自变量x取的每一个值a,因变量y的对应值称为函数值,记作f(a).•把握三个方面:•1、一个变化过程;2、有两个变量;3、变量y随着变量x而变化,且对于x的每一个取值,y都有唯一的一个值与之对应.说一说说一说•1、第一个例子中,____是自变量,____是____的函数.•2、第二个例子中,正方形的边长是____,正方形的面积是边长的____.•3、第三个例子中,____是自变量,____是____的函数.知识应用知识应用•例1、某种储蓄的月利率是0.20%,存入100元本金后,则本息和y(元)和所存时间x(月)的关系是怎样的?哪个是常量?哪些是变量?哪个是自变量?哪个是因变量?谁是谁的函数?•点拨:•因为本息和=本金+利息,本金=100元,•利息=本金×月利率×月数=100×0.20%×x=0.2x•即:y=100+0.2x;其中100,0.2是常量;x、y是变量;x是自变量,y是因变量;y是x的函数.知识应用知识应用•例2、已知变量x与y有如下关系:y=x,y=|x|,|y|=x,y=x2,y2=x,其中y是x的函数的有____个.•分析:•根据函数定义,|y|=x与y2=x中,x每取一个大于0的值时,y都有两个值与它对应,因此这两个关系式中y不是x的函数.•而y=x,y=|x|,y=x2中,对于x的每一个值,y都有唯一的一个值与之对应,因此这三个关系式中y是x的函数.故有3个.巩固练习巩固练习•1、在y=3x+1中,如果x是自变量,()是()的函数.•2、下列说法中,不正确的是().•A、函数不是数,而是一种关系•B、多边形的内角和是边数的函数•C、一天中时间是温度的函数•D、一天中温度是时间的函数巩固练习巩固练习•3、写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量:•(1)圆的周长C与半径r的关系式;•(2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式;•(3)n边形的内角和S与边数n的关系式.知识小结知识小结•1、几个概念:•变量、常量、自变量、函数•2、理解函数的概念把握三个方面:•3、函数的表示法:•(1)图象法;•(2)列表法;•(3)解析法.课后拓展课后拓展•1、假设汽车在公路上以每小时80公里的速度匀速行驶,路程s(公里)是时间t(小时)的函数吗?你能写出这个函数关系式吗?在函数关系式中,t可以取不同的值,但可以取任意值吗?•2、鲜花盛开、汽车行驶以及火箭发射升空都是运动变化的过程,请你再举出个日常生活中遇到的函数关系的例子.

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