第1课411函数和它的表示法VIP免费

函数和它的表函数和它的表示示第一课时第一课时动脑筋动脑筋•阅读教材P110，回答下列问题：•1、第一个例子中，某地一天中的气温随着时间而变化，凌晨4点的气温是___℃，下午2点的气温是___.℃•2、第二个例子中，正方形的_____随着_____的变化而变化.•3、第三个例子中，使用天然气缴纳的费用y随所用天然气的体积x而变化.例如，当x=10时，•y=____(元)；当x=20时，y=____(元).函数的概念函数的概念•取值会发生变化的量，称为变量.•取值固定不变的量，称为常量（或常数）.•思考：•上述的三个例子中，哪些是变量？哪个是常量？函数的概念函数的概念•如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数，记作：y=f(x).•这时x叫作自变量，把y叫作因变量，对于自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值称为函数值，记作f(a).•把握三个方面：•1、一个变化过程；2、有两个变量；3、变量y随着变量x而变化，且对于x的每一个取值，y都有唯一的一个值与之对应.说一说说一说•1、第一个例子中，____是自变量，____是____的函数.•2、第二个例子中，正方形的边长是____，正方形的面积是边长的____.•3、第三个例子中，____是自变量，____是____的函数.知识应用知识应用•例1、某种储蓄的月利率是0.20%，存入100元本金后，则本息和y（元）和所存时间x（月）的关系是怎样的？哪个是常量？哪些是变量？哪个是自变量？哪个是因变量？谁是谁的函数？•点拨：•因为本息和=本金+利息，本金=100元，•利息=本金×月利率×月数=100×0.20%×x=0.2x•即：y=100+0.2x；其中100，0.2是常量；x、y是变量；x是自变量，y是因变量；y是x的函数.知识应用知识应用•例2、已知变量x与y有如下关系：y=x，y=|x|，|y|=x，y=x2，y2=x，其中y是x的函数的有____个.•分析：•根据函数定义，|y|=x与y2=x中，x每取一个大于0的值时，y都有两个值与它对应，因此这两个关系式中y不是x的函数.•而y=x，y=|x|，y=x2中，对于x的每一个值，y都有唯一的一个值与之对应，因此这三个关系式中y是x的函数.故有3个.巩固练习巩固练习•1、在y=3x+1中，如果x是自变量，()是()的函数.•2、下列说法中，不正确的是().•A、函数不是数，而是一种关系•B、多边形的内角和是边数的函数•C、一天中时间是温度的函数•D、一天中温度是时间的函数巩固练习巩固练习•3、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：•（1）圆的周长C与半径r的关系式;•（2）火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式;•（3）n边形的内角和S与边数n的关系式.知识小结知识小结•1、几个概念：•变量、常量、自变量、函数•2、理解函数的概念把握三个方面：•3、函数的表示法：•（1）图象法；•（2）列表法；•（3）解析法.课后拓展课后拓展•1、假设汽车在公路上以每小时80公里的速度匀速行驶，路程s(公里)是时间t(小时)的函数吗？你能写出这个函数关系式吗？在函数关系式中，t可以取不同的值，但可以取任意值吗？•2、鲜花盛开、汽车行驶以及火箭发射升空都是运动变化的过程，请你再举出个日常生活中遇到的函数关系的例子.