二轮复习练习题7-----立体几何一、选择题：1．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④2．平面六面体1111ABCDABCD中，既与AB共面也与1CC共面的棱的条数为（）A．3B．4C．5D．63.已知直线l、m，平面、，且l，m，则//是lm的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4．已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中，①若aα⊥，bα⊥，则a∥b；②若aα∥，bα∥，则a∥b；③若aα⊥，aβ⊥，则αβ∥；④若α∥b，β∥b，则αβ∥．正确命题的个数是（）A．1B．3C．2D．05.设l、m、n为不同的直线，为不同的平面，有如下四个命题：()①若②若③若④若A.0B.1C.2D.36.已知正三棱锥的主视图、俯视图如下图所示，其中VA=4，AC=,则该三棱锥的左视图的面积()A．9B．6C．D．7．已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，则下列命题中正确的是()A．若B．若C．若D．若8．已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为()1（A）1（B）（C）2（D）39．与正方体的三条棱、、所在直线的距离相等的点（A）有且只有1个（B）有且只有2个（C）有且只有3个（D）有无数个10.到两互相垂直的异面的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（）（A）直线（B）椭圆（C）抛物线（D）双曲线11.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）(A)(B)(C)(D)12．如图1，△ABC为三角形，////,⊥平面ABC且3===AB,则多面体△ABC-的正视图（也称主视图）是（）213．若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为。14．设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线l与内的一条直线平行，则l和平行；（3）设和相交于直线l，若内有一条直线垂直于l，则和垂直；（4）直线l与垂直的充分必要条件是l与内的两条直线垂直。上面命题中，真命题的序号（写出所有真命题的序号）.15.已知右上图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为.16.已知正方体中，E为的中点，则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为.三．解答题：17.如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD.（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ;18.如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，,3△，△，△都是正三角形。（Ⅰ）证明直线∥；（II）求棱锥F-OBED的体积。19.已知四棱锥的三视图如图所示，为正三角形．（Ⅰ）在平面中作一条与底面平行的直线,并说明理由；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的高4
