教学过程设计第1页《直线与圆的位置关系》教学设计教学课题直线与圆的位置关系课程类型新授课版本高等教育出版社授课班级高二建筑班本节课共1课时理论依据以培养学生的观察、类比、归纳等数学能力为核心，通过以学生为主体性教学，充分调动学生学习的积极性，主动性和创造性，使学生以多种方式、多种途径主动参与到学习中来。强调基本知识和技能的掌握和应用，重视探究学习活动过程。体验数学问题的提出、形成、解决、应用的过程，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心，增强学习数学能力。自主探索与小组合作学习是学生学习数学的重要方式。教材分析本节教学内容选自中等职业教育教材《数学》基础模块下册第八章第四节中第4小节------直线与圆的位置关系，是学生在学习了直线方程与圆的方程之后，在已获得一定的探究方法的基础上进一步理性分析，它既是对圆的方程应用的延续和拓展，又是研究圆与圆的位置关系的基础，为后续研究直线与圆锥曲线的位置关系奠定思想基础，具有承上启下的作用。本节课解决问题的主要方法是坐标法。坐标法是解析几何中最基本的研究方法，不仅是定量判断直线与圆的位置关系的方法，同时也是培养同学们的空间想象能力和逻辑思维能力的重要内容。学情分析1.学生已经学习了直线方程与圆的方程。2.从直线与圆的直观感受上，学生懂得从圆心到直线的距离与圆的半径相比较来研究直线与圆的位置关系。3.学生将进一步挖掘直线与圆的位置关系中的“数”的关系，学会从不同角度分析思考问题，为后续学习打下基础。教学重点直线与圆的位置关系及其判断方法.教学难点归纳总结出直线与圆的位置关系的判定方法并会运用.教学过程设计教学步骤教学内容教师活动学生活动设计意图创设情景问题1：“海上生明月，天涯共此时”是唐代诗人张九龄的诗句，抒写了对远方亲人的一片深情。全诗情景交融，细腻入微，情真意永，感人至深。如果我们把明月看成一个圆，海平面看成一条直线，直线与圆的位置关系有几种？问题2：点到直线的距离是什么？提问、点评观察学生反应激发学生运用旧知探求新知的欲望和知识的迁移。学生回顾思考,通过问题回顾，学生的思维从“形”的角度转化为从“数”角度来思考，问题是数学的心脏，是学生思维和兴趣的开始。从生活中走进数学，找准新旧知识的结合点。进一步激发学生的好奇心与探究意识，并为本节课做好知识方面的准备.第2页教学目标知识与技能：（1）理解直线与圆的三种位置关系；能根据直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；（2）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；过程与方法:（1）经历知识的建构过程，培养学生独立思考，自主探究，动手实践，合作交流的学习方式；（2）强化学生用解析法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力；情感态度价值观：（1）让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想；（2）加深对解析法解决几何问题的认识，激发学习热情，培养学生的创新意识和探索精神；教学方法根据教学目标，学生的年龄特征和认知水平，创设问题情景，引发学生的好奇心。从未知到已知，从具体到一般，分段递进，层层深入，充分尊重学生是学习的主体，激发学生的求知欲，鼓动学生主动探究发现，调动学生的主观能动性，真正体现双边教学。利用多媒体辅助教学，激发学生的学习热情，启迪学生的思维，突破教材难点。将教学过程中的各要素，如教师、学生、教材、教法等进行积极的整合，使其融为一体，创造最佳的教学氛围.教学手段多媒体课件教学步骤教学内容教师活动学生活动设计意图探究新知一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域．已知轮船位于小岛中心正东70km处，港口位于小岛中心正北40km处．如果轮船沿直线返港，那么它是否有触礁的危险？（1）如果不建立直角坐标系，你能解决这个问题吗？（2）如果以小岛的中心为原点O，东西方向为x轴，建立直角坐标系，其中取10km为单位长度，你能写出其中的直线方程与圆的方程吗？（3）如何用直线方程与圆的方程判断它们的位置关系，请谈谈你的想法？启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关...
