解直角三角形的应用[北师大版]3VIP免费

义务教育新课程标准教科书义务教育新课程标准教科书北师大版北师大版《《数学数学》》九年级下册九年级下册乐安县罗陂中学邓旺生1、仰角、俯角：铅垂线仰角俯角水平线视线视线bABCa┌cbaAtanAbatanAabtan2、直角三角的边角关系：.根据测量数据,物体MN的高度计算过程：3、测量底部不可以到达的物体的高度abαECADBβNMbaaMEMEtantantantan在RtMDE中，ED=在RtMCE中，EC=EC-ED=－=btanMEaMEtanaMEtantanMEbaaMEtantan)tan(tanaabMEtantantantanatantantantanaabMN测量底部不可到达的物体高度（公式）h=m/（cotα-cotβ）或h=m·tanα·tanβ/(tanβ-tanα)题说本章中考随着新课标改革的不断深入，对于实际应用问题越来越受每年中考命题者的关注与青睐，三角函数及其运用的内容考查比重也随之逐步加大，题型从简单的填空题、选择题向中档题、高档题渗透。考查知识点由基本概念、简单计算逐渐向其实际应用等不断推陈出新，涌现出了许多背景新颖、立意很高的三角函数类型的大题目，同时本章知识以直角三角形为载体，以数学计算为工具，将三角函数知识与其他知识不断融合，与圆、相似形、函数知识等内容结合越来越紧密。体现出本章知识朝着实际运用、知识综合的方向不断迈进。探究释疑实践应用上海世茂国际广场黄浦江ABCD407m学生小王在浦东某地，他想用手中的测角仪和卷尺不过江测出世茂国际广场的高度，现已测出014ADB，由于不能过江，因此无法知道BD的长度，于是向前走407米到达C处测得020ACB但小王在计算中碰到了困难，请大家一起想想办法，求出AB的高（结果精确到1米，参考数据：tan14°≈0.25,tan20°≈0.36)。014020（探究一：学生变式一）米解：设xAB002520,cot20,9ACB中在ABCRtBC=AB·cotACB=x·cot20∠°cotBCACBABx925中，同理在ABDRt00114tan14,407,4ADBCD，米tanABADBBDtanABBDADB)407925(41xx即米解得333x米世茂国际广场的高度为333（探究二→学生变式二）：某座宾馆A附近有一条马路为直线l,现有一辆大型客车由B处沿直线往C方向行驶，测得030ABC米160AB，如果客车周围100米内建筑将受噪声影响，试问客车在行驶过程中这座宾馆A是否受噪声影响？（1）如果受噪声影响，请指出受影响的路段。（2）如果客车的速度每分钟180米，求出宾馆受噪声影响的时间?（3）为减少或消除噪声对这座宾馆的影响，有什么整改建议？A高楼BClDEDBCADA，垂足为垂直于作过点解：)1(米160,300ABABC,10080米米中，解得在ADABDRt所以受噪声影响。两点，于交米长为半径画圆弧分别为圆心，以点FEBCA100.为受影响的路段线段EF米，中，由勾股定理求出在60.2EDAEDRt米1202EDEF秒分钟4032180120秒。为宾馆受噪声影响的时间40安装隔音板）（..3a化高楼与马路之间种植绿)(b道等受影响路段改为地下通（)c探究二变式（学生自主讨论）：某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货。此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。（1）问：B处是否会受到台风的影响？请说明理由。（2）若受台风影响，受影响的时间有多长？（3）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货？探究三（学生自主讨论）：探究四（学生自主讨论）：A、B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB)，经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围以P为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？归纳小结：通过对这节课的学习你有那些收获?1了解了世茂国际广场是浦西第一高楼2用数学方法解决实际问题3解直角三角形的应用（直接或间接）4提高了对问题的观察、分析能力等GOODBYEGOODBYE谢谢各位领导、老师莅临指导欢迎多提宝贵意见