一次函数复习第1课时VIP专享VIP免费

xyO11、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：（1）解析式中自变量x的次数是___次，比例系数_____。1k≠0（2）正比例函数是一次函数的特殊形式2第一课时2、平移与平行的条件（1）把y=kx的图象向上平移b个单位得y=，向下平移b个单位得y=，kx+b（2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则______，反之也成立。（1）如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标？令x=0，则y=；令y=0，则x=kb（2）交点坐标分别是（0，b），（，0）。b3、求交点坐标kbb1≠b2k1=k2kx-bxyO（0，b）kb（,0）xyOy=kxy=kx+by=kx-b3（2）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。4、一次函数的图象（1）正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________0，01，k一条直线b一条直线kbxyoxyoxyoxyok___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>kxyo(1，k)145、一次函数y=kx+b(k≠0)k的作用及b的位置xyOk决定直线的方向和直线的陡、平情况k＞0，直线左低右高k＜0，直线左高右低k越大直线越陡（0，b）b＞0，直线交y轴正半轴（x轴上方）b＜0，直线交y轴负半轴（x轴下方）（0，b）56、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小7、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。增大减小观察增减性xyoxyoOyxOyx6解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点是（６，０）。由题意得∴一次函数的解析式为y=-x+6。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。bkbk60561bk8、典型例题讲解:7例2、y+b与x+a(a、b是常数)成正比例,当x=3时，y=5，x=2时，y=2，当求y与x之间的函数关系式解：∵y+b与x+a(a、b是常数)成正比例本题的关健是把ka-b看成一个整体,并不是要求a和b∴y+b=k(x+a)即y=kx+ka-b解得:k=3ka-b=-4∴函数关系式为y=3x-4∴5=3k+ka-b2=2k+ka-b82、y=kx+b的图象不经过第一象限时，k____，b____；y=kx+b的图象不经过第二象限时，k_____，b____；y=kx+b的图象不经过第三象限时，k_____，b____；y=kx+b的图象不经过第四象限时，k_____，b____。1、有下列函数：①,②,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。56xy4xy34xy②①、②、③④③xy23、一次函数y=（m+7）x-（n—4）经过原点的条件是__________。＞0＜0≥0≤0≤0＞0＜0≥0m≠-7，n=494、学生作业：(1)、直线y=－x+1与x轴的交点坐标为（_______），与Y轴的交点坐标为（_______）。(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_________。(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。(4)直线y=kx+b与y=2x—4平行,且过点出(-3,2),y=kx+b与x轴y轴的坐标分别是____，__________。21123xy0，1k=21，0(-4，0)(0，8)10