《直角三角形》复习课VIP免费

湘教版数学八年级（下）《直角三角形》复习课江口县第三中学王家芝还记得吗？一、定义：有一个角是_____的三角形叫做直角三角形.二、直角三角形的性质：CBAED1.直角三角形的两锐角______.2.勾股定理.3.直角三角形30º角的对边等于___________.4.直角三角形斜边上的_____等于斜边的一半.5.直角三角形的三边和斜边上的高存在以下关系：______________________.互余斜边的一半中线AC×BC=AB×CD直角还记得吗？三、直角三角形的判定：1.有两个角______的三角形是直角三角形.2.勾股定理的逆定理.互余四、直角三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS、_____.HL五、等腰直角三角形1.两条直角边_____的直角三角形叫做等腰直角三角形.相等2.等腰直角三角形的两个底角相等，都等于_____.45º六、角平分线做一做1、有四个三角形，分别满足下列条件：(1)一个内角等于另外两个内角之和；(2)三个内角之比为3∶4∶5；(3)三边之比为5∶12∶13；(4)三个内角之比为1∶1∶2.其中直角三角形有()A.1个B.2个C.3个D.4个2、在直角三角形中，若斜边与它的中线之和为12，则斜边长为________.3、现有两根木棒的长度分别是4ｃｍ和5ｃｍ，若要钉成一个直角三角形木架，则所需的木棒长度为________________.C83cm或cm414.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是（）A.一条直角边和一个角分别相等B.两条直角边对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.斜边和一个锐角对应相等SASHLAASCB=EB21EDCBAA5、在Rt△ABC中，CD是斜边AB边上的高，若AC=4，BC=3，则CD=________.43ABDC5126、如图，阴影长方形的面积是________.862207、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠B=30º，AC=6ｃｍ，CD是斜边AB上的高，则AD=________ｃｍ.306CBDA38、正方形中字母分别表示该正方形的面积，则ｘ＝______，ｙ＝_____.1728X225ｙ81451449.如图，一个长为25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将向外滑______分米.257810、如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝12ｍ，CD＝9ｍ，AB＝39ｍ，BC＝36ｍ，则这块地的面积是______.3639129CDBA15m221611、在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是（）（A）42(B)32(C)42或32(D)37或33.121315ABCD131512ABDC95954C12.如图，设A城市气象台测得台风中心，在A城正西方向300千米的B处，正向北偏东60º的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受台风影响的区域，那么A城是否受到这次台风的影响？为什么？A60BF¶«±±D解：A城会受到台风的影响.过点A作AD⊥BF.由题意得，∠FBA=30º.∴AD=AB=150.而150＜200，所以A城会受到台风的影响.21[分析]根据“垂线段最短”，只需求出点A到BF的距离，与200千米比较即可。30030º15013.如图，在长方形ABCD中，AB∥CD，AB=8,BC=4,将长方形沿AC折叠，求重叠部分ΔAFC的面积。FEBACDxx8-x4解：设AF=x，则BF=8-x.∵AB∥CD，∴∠CAF=ACD.∠∵∠ACF=ACD∠，∴∠CAF=ACF∠，∴AF=CF=x.在Rt△CBF中，由勾股定理得，，CFBFBC222即.xx222)8(4解得x=5.∴SΔAFC=×5×4=10.2114.如图，P是正方形ABCD内一点，将△PCD绕点C逆时针方向旋转后与△重合，若PC=1，则=．PCBPP215.思考题如图，正ΔABC中有一点P，PA＝5，PB＝4，PC＝3，求∠BPC的度数.1PABC3454433459060DPCBA116.如图，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DEAC⊥，BFAC⊥，若AB=CD，请说明(1)BD平分EFDBACEGF图（1）ABCDFGE图（2）(2)若将ΔDEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由。小结回顾1.直角三角形的性质；2.直角三角形的判定；3.直角三角形全等的判定；4.运用知识解决实际应用问题。谢谢！