课题学习目标预习探路1、进一步掌握平行线的性质。2、能正确区分平行线的判定和平行线的性质。1、平行线的判定方法：由“角”到“线”。2、平行线的性质：由“线”到“角”。3、能灵活运用平行线的判定和性质解决一些问题。3、对顶角性质、邻补角性质4、垂直定义、三角形内角和平行线的判定方法平行线的性质同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．ABCDEF1234创设情境问题1：平行线有哪些性质？问题2：平行线的判定方法有哪些？？例1、小青不小心把家里的梯形玻璃块打了，还剩下梯形下底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得∠A=100°,∠B=115°，那么梯形另外两个角各是多少度？解：因为梯形上.下底互相平行，梯形的另外两个角分别是ABCD所以∠A与∠D互补，∠B与∠C互补于是∠D=180°－∠A=180°－100°=80°∠C=180°－∠B=180°－115°=65°（两直线平行，同旁内角互补）探究新知例2、如图，已知∠ABC+∠C＝180°，BD平分∠ABC.∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。ABDC解∠CBD＝∠D.理由如下：∵∠ABC+∠C＝180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠D＝∠ABD（两直线平行，内错角相等）又∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABD＝∠D理性提升1、如图，D，E分别是AB，AC上的点.若∠1＝∠2，则∥（）∴∠EDB+∠ABC＝（）.BCADE21DEBC内错角相等，两直线平行180°两直线平行，同旁内角互补随堂练习EDCBA（已知）∵∠ADE=60°，∠B=60°∴∠ADE=B∠（等量代换）∴DEBC∥(同位角相等，两直线平行)（2）∠C=40°理由：（已证）∴∠AED=C∠(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代换）∴∠C=40°2、如图已知，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°，（１）DE与BC平行吗？为什么？（２）求∠C的度数，为什么？随堂练习课本P21练习2∵DEBC∥解：（1）DEBC∥理由：3、如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED′的度数等于.随堂练习EDBD′AFCC′50°中考链接11D1.（2012•张家界）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1=2∠时，一定有ab∥B．当ab∥时，一定有∠1=2∠C．当ab∥时，一定有∠1+2=90°∠D．当∠1+2=180°∠时，一定有ab∥2.（2012•淄博）如图，ABCD∥，CE交AB于点E，EF平分∠BEC，交CD于F．若∠ECF=40°，则∠CFE=度．70°3.（2012•襄阳）如图，直线lm∥，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°A13241．如图，∠1＝∠2，∠3＝65°．求∠4的度数．abdc当堂检测解∵∠1=∠2(已知)∴ab∥∴∠3＋∠4=180°∴∠4=180°－∠3=180°－65°=115°(内错角相等，两直线平行)(两直线平行，同旁内角互补)2、如图,已知∠1=∠2,若直线b⊥m,则直线a⊥m,请说明理由.1234nmab解∵∠1=∠2(已知)∴a∥b(同位角相等,两直线平行)∴∠3=∠4(两直线平行,同位角相等)∵b⊥m(已知)∴∠4=90°(垂直的意义)∴∠3=90°∴am.⊥当堂测试小结归纳221、平行线的性质与平行线的判定的区别：判定：角的关系→平行关系性质：平行关系→角的关系2、证平行，用判定；知平行，用性质。3、涉及角度问题常结合对顶角、邻补角以及垂直定义来解决。独立作业走进名校P拓展探究如图，已知：AB∥CD。求证：∠BED=∠B+∠D。ABCDE变式:1、把题中“折线”(折一次)改为折2次,能得到什么结论?2、若是3次,…n次,又能得到什么结论?3、如图，已知：AB∥CD。求证：∠BED=∠B+∠D。ABCDE变式题:1、把题中“折线”(折一次)改为折2次,能得到什么结论?2、若是3次,…N次,又能得到什么结论?
