循环小数吕河镇中心学校陈文菊教学例7根据以上信息，你能列出什么算式呢？）400755.3752503225250322525022525022525400÷75=5.3333…331、余数重复出现25。2、商的小数部分重复出现“3”。3、永远也除不完，商是无限的。发现规律学习目标：1、知识与技能：通过求商，理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确区分有限小数与无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。2、过程与方法：自主探究合作交流•3、情感态度：培养观察、分析、比较、判断、抽象概括的能力和独立思考的习惯。探究学习：用竖式计算下面两个算式（1）28÷18=（2）78.6÷11=再讨论这些商有什么特点：提示：①这两个算式能不能除尽？②它们的商有没有循环？③如果循环它是怎样循环的？用竖式计算下面两题（1）28÷18=）28181.18100590100905100905101.555…（2）78.6÷11=）78.6117.77161115044460555504445560557.14545…7.14545…5.33…1.555…商的小数部分从第一位起一个数字依次不断的重复出现商的小数部分从第一位起一个数字依次不断的重复出现商的小数部分从第二位起二个数字依次不断的重复出现一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。概括规律判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？是是不是不是不是不是是是不是不是是是是是3.4666（）2.35435（）1.4555（）0.24382438（）2.58080（）0.44222（）8.4747（）…………分析比较依次不断重复出现的数字是？62438472一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。3.4666（）0.24382438（）8.4747（）0.44222（）…………继续探索简便写法写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。写作3.3·写作5.327··读作:三点三三循环读作:五点三二七二七循环写作6.258··读作:六点二五八二五八循环…3.33…5.32727…6.258知识应用继续探索：两个数相除，如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?计算：15÷16＝1.5÷7＝从中你发现什么？小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。小数部分的位数无限的小数叫无限小数，循环小数也是无限小数。1、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法,写出它们的一般写法吗?7.307=7.30707···3.1435=3.14351435···3.1435=3.143535···2.05=2.0505···课堂练习判断正误10.7777是循环小数()21.3＞1.333().32.07=2.07()..413.243243……可写作13.24()..×××√3、对对碰：连线。有限小数其他循环小数0.112.527..0.2343434…3.14159…2.0103103…4.6363课堂游戏1.29090…≈0.0183≈0.4444…≈7.275≈····1.2910.4440.0187.2764、求一求下面循环小数的近似数（保留三位小数位数）。综合练习比较小数的大小0.330.3.1.451.45...5.32727…5.327..＜＞＝1.231.233..＜把下面三个数按从大到小的顺序排列1.2111.21.1.21..()＞()＞()1.21.1.21..1.211拓展练习谈一谈：今天你有什么收获？有限小数小数•一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。课堂小结无限小数循环小数不循环小数循环小数1.360360…小数部分第50位上是数字几？勇敢尝试想：这个循环小数的循环节是736，从小数部分第一位就开始循环，就可以用50÷3=162，所以小数部分第50位上的数字是6。……谢谢大家谢谢大家再见再见
