图形的旋转（1）义务教育实验教材义务教育实验教材人教版《数学》九年级上册人教版《数学》九年级上册黄春群邮编：545201电话：13397822706广西柳州市柳城县大埔中学动画欣赏观察与思考活动与探究感受旋转想一想试一试操作与探究比较知识应用小结提高相关连接数学万花筒探究1探究2教学反思退出一、我们的生活情多姿多彩，你能说出下列实物的名称吗？返回主页问题(2)风车车轮的每个叶片在风吹动下新的位置.感受旋转(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,时针转动了多少度?以上这些现象有哪些共同特点?返回主页这些图形都是围绕着一个定点旋转一定的角度。在平面内，把一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转.这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。你能指出上图中时钟时针和风车车轮每个叶片旋转时的旋转中心和旋转角吗？60122360（1）时钟时针的旋转中心是时钟的轴心，旋转角是（２）风车车轮每个叶片旋转时的旋转中心风车车轮的轴心，旋转角是360°÷6＝60°返回主页想一想时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?返回主页时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是从上午9时到上午10时，时针旋转的旋转角是90312360＝30112360＝你能举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角吗？想一想返回主页如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5D答案：旋转中心是点O，旋转角是∠AOA′返回主页如图，△A′OB′是△AOB绕点O,按顺时针方向旋转一定的角度所得的。请试一试。在旋转过程中你还发现了什么？在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？△A′OB′与△AOB有什么关系？A'B'BOA返回主页A'B'BOA点A的对应点是_____，点B的对应点是点_____，点O的对应点是_____线段OA的对应线段是_____，线段OB的对应线段是线段_____，线段AB的对应线段是线段_____.∠A的对应角是______∠B的对应角是______旋转中心是点______旋转的角是______∠ＡＯA′或∠ＢＯB′O∠B′∠A′A′B′0B′OA′OB′A′在旋转过程中：返回主页在硬纸板上，挖下一个三角形的洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板.根据你的操作回答下面问题1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？ABCOA′B′C′返回主页OA＝OA′，OB＝OB′，OC＝OC′∠AOA′＝∠BOB′＝∠COC′△ABCA′B′C′≌△综合以上的实验操作,，你发现了什么？旋转中心和旋转角度(旋转方向)旋转的基本性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状。旋转的决定因素：返回主页1、如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80。请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点。2、如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？3、找出图中扳手拧拧螺母时的旋转中心和旋转角。随堂练习随堂练习返回主页1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小2、区别：运动方向运动量的衡量平移旋转直线顺时针逆时针转动一定的角度平移和旋转的异同：移动一定的距离返回主页如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，则图中是否存在通过旋转能够互相重合的三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由温馨提示：因为旋转前后的图形全等，所以先判断图中有没有全等的三角形，如果有，那么就存在通过旋转能够重合的三角形，反之，就不存在。答：存在△ACD和△BED通过旋转能够互相重合因为△ABC与△CDE都是等边三角形所以CE＝ED，AC＝BC，∠DCE＝∠ACB＝60°所以∠DCE+...
