必修1第一章121函数的概念课件VIP免费

（1）正、反比例函数（2）一次函数（3）二次函数初中学过的函数:)(,0kkxy)(,0kxky)(,0abaxy)(,02acbxaxy?思考:(1)y=1(xR)∈是函数吗？(2)y=x与y=2xx是同一函数吗？设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的函数.x叫做自变量.AAABBB123123456112233149－－－12341121314(1)(2)(3)乘2平方求倒数函数实际上就是从自变量Ｘ的集合到函数值Ｙ的集合的一种对应关系。若把初中函数概念中的自变量x的取值范围和函数值y的取值范围分别看成集合A和B，就是我们今天要学习的概念。一、函数的概念:设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，xA.∈其中，x叫做自变量，自变量的取值范围A叫做函数的定义域；与x值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|xA}∈叫做函数的值域。(2)定义域,值域,对应法则f称为函数的三要素。集合B不一定是函数的值域,函数的值域是集合B的子集。实际上值域由定义域和对应法则f确定。(3)两个函数相同必须是它们的定义域、值域和对应法则完全相同，但表示自变量和函数值的符号可以不同。(1)集合A，B连同对应法则f一起，称集合A到集合B的一个函数，千万别误解为仅对应法则f为函数。(4)有时给出的函数没有明确说明定义域,这时它的定义域就是自变量的允许取值范围。(5)常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a时的函数值。函数还可用h(x)、g(x)、F(x)、G(x)等来表示。二次函数一次函数反比例函数正比例函数值域定义域对应法则函数)0(kkxy20()yaxbxca)0(kxky0()ykxbkRRRRR}0|{xx}0|{yy22404404{|}{|}acbayyaacbayya时时☆下列图像中不能作为函数的是()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）B注意唯一性)32(),3(ff213)(xxxf例1、已知函数(1)求函数的定义域?(2)求的值?(3)当a>0时，求f(a),f(a-1)的值?（P17）解（1）有意义的实数x的集合是{x|x≥-3}有意义的实数x的集合是{x|x≠2}所以这个函数的定义域就是3x21x}2,3|{xxx（2）123133)3(f33383833112321332)32(f（3）因为a>0,所以f（a），f（a-1）有意义211)(aaaf11221131)1(aaaaaf前面的问题：1()yxRyx2xyx是函数吗？与是同一函数吗？判断两个函数是否是同一函数的方法：1、两个函数的定义域和对应法则完全相同，即称这两个函数相等（或为同一函数）。2、两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应法则完全相同，而与表示自变量和函数值的字母无关。（P18）练习1:下列函数与y=x是同一函数的是（）(1)y=(x)2(2)y=(3)y=3x3(4)y=x2x2x3练习2:下列四组中的函数表示同一函数的是（）0()1,().fxgxx(A)(),()fxgx2()1,()1.xfxxgxx(B)24(),()().fxxgxx(C)339(),()fxxgxx(D)D[例2]若f(x)＝1－x1＋x(x≠－1)，求f(0)，f(1)，f(1－a)(a≠2)，f[f(2)]．[精解详析]f(0)＝1－01＋0＝1；f(1)＝1－11＋1＝0；f(1－a)＝1－1－a1＋1－a＝a2－a(a≠2);f[f(2)]＝1－f21＋f2＝1－1－21＋21＋1－21＋2＝2.1．设函数f(x)＝41－x，若f(a)＝2，则实数a＝________.解析：由题意知，f(a)＝41－a＝2，得a＝－1.答案：－12．已知f(x)＝11＋x(x∈R，且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)．(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f[g(2)]，g[f(2)]的值．解：(1)f(2)＝11＋2＝13，g(2)＝22＋2＝6；(2)f[g(2)]＝f(6)＝11＋6＝17，g[f(2)]＝g(13)＝(13)2＋2＝199.设a、b是两个实数，且a